【題目】如圖，已知鈍角△ABC

(1)過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

(2)當(dāng)BC=AB，∠ABC=120°時(shí)，求證：AB平分∠DAC。

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用基本作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線作出垂線段AD即可；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC=∠BCA=30°，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠DAC=60°，得到∠DAB=∠BAC即可.

解：（1）如圖所示：

（2）∵BC=AB，∠ABC=120°，

∴∠BAC=∠BCA= ，

∵AD⊥DC，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=90°-30°=60°，

∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=30°，

∴∠DAB=∠BAC，即AB平分∠DAC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，建設(shè)最美西安，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用為y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為100元/m2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套B型課桌凳少用40元，，且購(gòu)買(mǎi)4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。

（1）求購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買(mǎi)A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳的，求該校本次購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MBN=90°，點(diǎn)C是∠MBN平分線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C分別作AC⊥BC，CE⊥BN，垂足分別為點(diǎn)C，E，AC=，點(diǎn)P為線段BE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、E重合），連接CP，以CP為直角邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，作等腰直角三角形CPD，點(diǎn)D落在BC左側(cè)．

（1）求證：；

（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且的面積為，求直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是EB的中點(diǎn)，連結(jié)CF交AD于點(diǎn)G

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）求證：AG=GD；

（3）若FB=FG，且⊙O的半徑長(zhǎng)為3，求BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比為5：3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，tan∠1＝，tan∠2＝，則cos（∠1+∠2）的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：AD=AF；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC放置在直線l上（AB與直線l重合），將正三角形ABC沿直線l向右做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，正三角形ABC的任意一邊與直線l重合時(shí)記錄滾動(dòng)次數(shù)，例如，正三角形ABC由圖中位置①滾動(dòng)到位置②時(shí)記錄為滾動(dòng)一次，當(dāng)正三角形ABC由圖中位置①開(kāi)始滾動(dòng)2018次時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為（　�。�

A.2690πB.2692πC.4034πD.4036π

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同步練習(xí)冊(cè)答案