【題目】如圖,Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C,連接AA1,若∠AA1B1=15°,則∠B的度數(shù)是( )

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

【答案】B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A1C,然后判斷出ACA1是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA1=45°,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A1B1C,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=A1B1C.

RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1C,

AC=A1C,

∴△ACA1是等腰直角三角形,

∴∠CAA1=15°,

∴∠A1B1C=1+CAA1=15°+45°=60°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=A1B1C=60°,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,AOBC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為A(﹣2,0)、C(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)這個反比例函數(shù)的圖象與一個一次函數(shù)的圖象交于點B、D(m,1),根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線ykx+3x軸、y軸的交點分別為B、C,∠OBC30°,點A的坐標(biāo)是(﹣0),另一條直線經(jīng)過點AC

1)求點B的坐標(biāo)及k的值;

2)求證:ACBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的動點且BD=CE,連接ADBE相交于點F,連接CF,下列結(jié)論:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,則FA=FB=FC;④∠AFC=90°,則AF=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)操作:如圖,在已知內(nèi)角度數(shù)的三個三角形中,請用直尺從某一頂點畫一條線段,把原三角形分割成兩個等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù)

2)拓展,ABC中,AB=AC,∠A=45°,請把ABC分割成三個等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù).

3)思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.P和點Q分別是邊ACBC上的兩個動點.分別連接BPPQABC分割成三個三角形.ABP,BPQ,PQC若分割成的這三個三角形都是等腰三角形,求∠C的度數(shù)所有可能值直接寫出答案即可.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,且面積是24,的垂直平分線分別交邊于點,若點邊的中點,點為線段上一動點,則周長的最小值為(

A.9B.10C.11D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,四邊形中,,,點分別在邊上,且,求證:.

2)如圖2,四邊形中,,點在邊上,連接,平分于點,,,連接.

①找出圖中與相等的線段,并加以證明;

②求的度數(shù)(用含的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形(長方形)沿折疊,使點與點重合,點落在處,連接,,則下列結(jié)論:①,②,③,④,三點在同一直線上,其中正確的是(

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABy軸,垂足為B,∠BAO30°,將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置,使點B的對應(yīng)點B1落在直線y=-x上,再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置,使點O1的對應(yīng)點O2落在直線y=-x上,依次進行下去…若點B的坐標(biāo)是(0,1),則點O2020的縱坐標(biāo)為__________;

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