25、某化工材料經(jīng)銷公司購進了一批化工原料共7000千克,購進價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調查發(fā)現(xiàn),單價定為70元時,日均銷售60千克;單價每降低1元,每天多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時,按一天計算).設銷售單價為x元,日均獲利為y元.請你求出y關于x的二次函數(shù)關系式,并注明x的取值范圍.
分析:若銷售單價為x元,則每千克降低(70-x)元,日均多銷售出2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元,列出函數(shù)關系式.
解答:解:若銷售單價為x元,則每千克降低(70-x)元,日均多銷售出2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元.依題意,得
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500,
=-2x2+260x-6500(30≤x≤70),
即y=-2x2+260x-6500(30≤x≤70).
點評:本題主要考查二次函數(shù)的應用,運用二次函數(shù)解決實際問題,比較簡單.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克,購進價格為每千克30元.物價部門規(guī)定銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調查發(fā)現(xiàn):單價為70元時,日均銷售60千克;單價每降低1元,日均多銷售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時,按整天計算).設銷售單價為x元,日均獲利為y元.精英家教網(wǎng)
(1)求y與x的二次函數(shù)關系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y=a(x+
b
2a
2+
4ac-b2
4a
的形式.寫出頂點坐標,并在圖中畫出草圖;觀察圖象,指出單價定為多少時日均獲利最多是多少?
(3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000kg,購進價格為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場調查發(fā)現(xiàn):單價定為70元時,日均銷售60kg;單價每降低1元,日均多售出2kg,在銷售過程中,每天還要除去其他費用400元(天數(shù)不足一天時,按整天計算).設銷售單價為x元,日均獲利為y元. (日均獲利=銷售所得利潤-各種開支)
(1)求y關于x的函數(shù)關系式并寫出x的取值范圍.
(2)求每千克單價定為多少元時日均獲利最多,是多少?
(3)若用日均獲利最多的方式銷售或按銷售單價最高銷售,試比較哪一種銷售獲總利更多,多多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克,購進價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售價格不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場調查發(fā)現(xiàn):單價定為70元時,日均銷售60千克;單價每降低1元,日均多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時,按一天計算),設銷售單價為x元,日均獲利y元.
(1)求y關于x的二次函數(shù)關系時,并注明x的取值范圍;
(2)將(1)中所求的二次函數(shù)關系式配方成y=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
形式,寫出頂點坐標,在坐標系中畫出草圖;觀察圖象指出單價定為多少元時日均獲利最多,是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克,購進價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調查發(fā)現(xiàn):單價定為70元時,日均銷售60千克;單價每降低l元,日均多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時,按整天計算).設銷售單價為x元,日均獲利為y元.
(1)求y關于x的二次函數(shù)關系式,并注明x的取值范圍;
(2)指出單價定為多少元時日均獲利最多,是多少?
(3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

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