【題目】國家推行“節(jié)能減排,低碳經濟”政策后,某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車改裝費為b元,如圖所示l1和l2分別表示每輛車的燃料費(含改裝費)y(元)與正常運營時間x(天)之間的關系.
(1)哪條線表示每輛車改裝后的燃料費(含改裝費)y(元)與正常運營時間x(天)之間的關系?
(2)每輛車的改裝費b= 元,正常營運 天后,就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本;
(3)每輛車改裝前每天的燃料費為 元;改裝后每天的燃料費為 元;
(4)直接寫出每輛車改裝前、后的燃料費(含改裝費)y(元)與正常運營時間x(天)之間的關系式.
【答案】(1)直線l1表示每輛車改裝后的燃料費與正常運營時間之間的關系;(2)4000,100;(3)90,50;(4)l2:y=90x(x≥0);l1:y=50x+4000(x≥0).
【解析】
(1)根據函數(shù)圖象可直接得出答案;
(2)根據直線l1過(0,4000)且兩直線交于(100,9000)可得答案;
(3)分別用燃料費(不含改裝費)除以運營時間計算即可;
(4)利用待定系數(shù)法求解析式即可.
解:(1)∵當運營時間為0天時,直線l1對應的燃料費為4000元,
∴直線l1表示每輛車改裝后的燃料費與正常運營時間之間的關系;
(2)∵當運營時間為0天時,直線l1對應的燃料費為4000元,
∴每輛車的改裝費b=4000元,
當正常營運100天時,改裝前和改裝后的費用都是9000元,
故正常營運100天后,就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本;
(3)改裝前每天的燃料費=元;
改裝后每天的燃料費=元;
(4)設改裝前燃料費與正常運營時間之間的關系式為:y=ax(a≠0),
將(100,9000)代入得:9000=100a,
解得:a=90,
故改裝前燃料費與正常運營時間之間的關系式l2為:y=90x(x≥0);
設改裝后燃料費與正常運營時間之間的關系式為:y=kx+b(k≠0),
將(0,4000),(100,9000)代入得:,解得:,
故改裝后燃料費與正常運營時間之間的關系式l1為:y=50x+4000(x≥0).
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【題目】圖①是一張∠AOB=45°的紙片折疊后的圖形,P、Q分別是邊OA、OB上的點,且OP=2 cm.將∠AOB沿PQ折疊,點O落在紙片所在平面內的C處.
(1)①當PC∥QB時,OQ= cm;
②在OB上找一點Q,使PC⊥QB(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);
(2)當折疊后重疊部分為等腰三角形時,求OQ的長.
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【題目】如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若分別用x,y(x >y)表示小長方形的長和寬,則下列關系式中不正確的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
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【題目】如圖,在等邊中,是邊上一點(不含端點 ,),是的外角 的平分線上一點,且.
(1)尺規(guī)作圖:在直線的下方,過點作,作的延長線,與相交于點.
(2)求證:是等邊
(3)求證:.
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【題目】如圖,分別以長方形OABC的邊OC,OA所在直線為x軸、y軸,建立平面直角坐 標系.已知AO=13,AB=5,點E在線段OC上,以直線AE為軸,把△OAE翻折,點O的對應點D恰好落在線段BC上.則點E的坐標為_______.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
求的面積.
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【題目】閱讀理解:若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)字與十位數(shù)字之間添上數(shù)字6,組成一個新的三位數(shù),我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”,如34的“至善數(shù)為364”;若將一個兩位正整數(shù)M加6后得到一個新數(shù),我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”,如34的“明德數(shù)為40”.
(1)30的“至善數(shù)”是 ,“明德數(shù)”是 .
(2)求證:對任意一個兩位正整數(shù)A,其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被9整除;
(3)若一個兩位正整數(shù)B的明德數(shù)的各位數(shù)字之和是B的至善數(shù)各位數(shù)字之和的一半,求B的最大值.
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【題目】如圖,拋物線經過、兩點,與軸交于另一點.
求此拋物線的解析式;
已知點在第四象限的拋物線上,求點關于直線對稱的點的坐標.
在的條件下,連接,問在軸上是否存在點,使?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】根據你的經驗,下列事件發(fā)生的可能性哪個大哪個。扛鶕愕南敕,把這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列________.
從裝有個紅球和個黃球的袋子中摸出的個球恰好是紅球;
一副去掉大、小王的撲克牌中,隨意抽取張,抽到的牌是紅桃;
水中撈月;
太陽從東方升起;
隨手翻一下日歷,翻到的剛好是周二.
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