【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直線AB上一點,過E作直線l∥BC,交直線CD于點F.將直線l向右平移,設(shè)平移距離BEt(t≥0),直角梯形ABCD被直線l掃過的面積(圖中陰影部分)為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示,OM為線段,MN為拋物線的一部分,NQ為射線,N點橫坐標(biāo)為4.

信息讀取

(1)梯形上底的長AB=   ;

(2)直角梯形ABCD的面積=   

圖象理解

(3)寫出圖中射線NQ表示的實際意義;

(4)當(dāng)2<t<4時,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

問題解決

(5)當(dāng)t為何值時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:3.

【答案】(1)AB=2.(2)S梯形ABCD=12(3)當(dāng)平移距離BE大于等于4時,直角梯形ABCD被直線l掃過的面積恒為12(4)S=﹣t2+8t﹣4(5)當(dāng)t=或t=4﹣時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:3.

【解析】試題分析:(1)、當(dāng)點E到達(dá)點A時,面積成一次函數(shù),則AB=2;(2)、根圖示得出梯形的面積;(3)、根據(jù)函數(shù)圖形得出實際意義;(4)、首先根題意畫出圖形,然后利用直角梯形的面積減去直角三角形DOF的面積得出函數(shù)解析式;(5)、分成0t22t4兩種情況分別進(jìn)行計算.

試題解析:(1)、

(2)S梯形ABCD="12"

(3)、當(dāng)平移距離BE大于等于4時,直角梯形ABCD被直線掃過的面積恒為12

(4)、當(dāng)時,如下圖所示,

直角梯形ABCD被直線掃過的面積S=S直角梯形ABCDSRtDOF

(5)、當(dāng)時,有,解得

當(dāng)時,有

,

,解得(舍去).

答:當(dāng)時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3

練習(xí)冊系列答案
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購買服裝數(shù)(套)

1~35

36~60

6161以上

每套服裝價(元)

60

50

40

已知兩班共有學(xué)生67人(每班學(xué)生人數(shù)都不超過60人),如果兩班單獨購買服裝,每人只買一套,那么一共應(yīng)付3650. 問七年級一班和七年級二班各有學(xué)生多少人?

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2)如果,那么 .

3)若,,且數(shù)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點,點,則兩點間的最大距離是 ,最小距離是 .

4)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于35之間,則|a+3|+|a5|=___.

5)當(dāng) 時,的值最小,最小值是 .

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(1)a=5,求甲、乙兩人第1次相遇的時間;

(2)當(dāng)t=50時,甲、乙兩人第1次相遇.

①求a的值;

②若時,甲、乙兩人第1次相遇前,當(dāng)兩人相距120米時,求的值.

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1)求a的值,某戶居民上月用水10噸,應(yīng)收水費多少元;

2)求b的值,并寫出當(dāng)x18時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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同步練習(xí)冊答案
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