【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的△A′B′C，并直接寫出點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）；

（2）在（1）的條件下，利用尺規(guī)作圖畫出△A′B′C的外接圓⊙P．

【答案】（1）畫圖見解析；；（2）答案見解析．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)先找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為；

（2）分別作△A′B′C三邊的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心，任取三角形一頂點(diǎn)，與圓心連接，即為半徑，據(jù)此作圖可得．

解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求作的三角形：

點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為；

（2）如圖所示，⊙P即為所求：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①平分弦的直徑垂直于弦；②在n次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；③各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；④各角相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形；⑤若一個(gè)事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是．其中正確的個(gè)數(shù)（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，弦垂直于直徑，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若為的中點(diǎn)，①求證：四邊形是菱形；②若，求的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A（1，0）、B（0，2），雙曲線y＝（x＞0）

（1）若將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線y＝（x＞0）上

①則k的值為　 ；

②將直線AB平移與雙曲線y＝（x＞0）交于E、F，EF的中點(diǎn)為M（a，b），求的值；

（2）將直線AB平移與雙曲線y＝（x＞0）交于E、F，連接AE．若AB⊥AE，且EF＝2AB，如圖2，直接寫出k的值　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形:

①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.

在②~⑥中,與①相似的三角形的序號(hào)是____.(把你認(rèn)為正確的都填上)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.調(diào)查全校建檔立卡戶學(xué)生的人數(shù)，宜采用抽樣調(diào)查

B.隨機(jī)抽取某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)：105，102，105，113，116，105，119，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是105

C.通過對(duì)甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的跟蹤調(diào)查，整理得知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為：＝0.123，＝0.362，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.必然事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD（AB＞AD）中，點(diǎn)M是邊DC上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，連接AM，AP，且∠DAP＝2∠AMD．

（1）若∠APC＝76°，則∠DAM＝　 　；

（2）猜想∠APC與∠DAM的數(shù)量關(guān)系為　 　，并進(jìn)行證明；

（3）如圖1，若點(diǎn)M為DC的中點(diǎn)，求證：2AD＝BP+AP；

（4）如圖2，當(dāng)∠AMP＝∠APM時(shí)，若CP＝15，＝時(shí)，則線段MC的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為直角梯形， ， ，．點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連接交于，連接．

(1) 求的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量的取值范圍， 當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？

(2)是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

(3) 當(dāng)為以為底的等腰三角形時(shí)，求值．

(4) 是否存在這樣的值，使直線將的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在，求出值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝1．有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③2c＜3b；④a+b＞m（am+b）（m是不等于1的實(shí)數(shù)）．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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