【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，若點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，問過多少秒后，△PBQ的面積分別為8cm2和10cm2？

【答案】2秒或4秒△PBQ面積為8cm2；△PBQ的面積不可能為10cm2．

【解析】

設運動時間為秒，分別表示的長，列方程解方程即可得到答案．

解：設P，Q分別從A，B同時出發(fā)，x秒后△PBQ面積為8cm2，
則（6-x）2x=8，
解得x1=2，x2=4，
經(jīng)檢驗，x1=2，x2=4均符合題意．
所以P，Q分別從A，B同時出發(fā)，2秒或4秒后△PBQ面積為8cm2；

設P，Q分別從A，B同時出發(fā)，x秒后△PBQ面積為10cm2，
則（6-x）2x=10，
得x2-6x+10=0，
因為△=62-4×1×10=-4＜0，所以方程無實數(shù)解．
即△PBQ面積不可能為10cm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=6， ∠C=60°．點E是邊AD上一點，連接BE，將△ABE沿BE翻折得到△HBE ．

（1）當點B、D、H三點在一直線上時，求線段AE的長；

（2）當點A的對稱點H正好落在DC上時，有動點P從點H出發(fā)沿線段HB向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿線段BA向點A運動，速度均為每秒1個單位長度，連接PQ交折痕BE于點M．設運動時間為t秒．

① 探究：當時間t為何值時，△PBM為等腰三角形；

② 連接AM，請直接寫出BM＋2AM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點D，交AC于點G；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線AE交BC于點F，若以點G為圓心，GC長為半徑作兩段弧，一段弧過點C，而另一段弧恰好經(jīng)過點D，則此時∠FAC的度數(shù)為（　�。�

A.54°B.60°C.66°D.72°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OC＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）連接AD并延長，過拋物線上一點Q（Q不與A重合）作QN⊥x軸，垂足為N，與射線交于點M，使得QM＝3MN，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點，以點D為圓心，AC為半徑畫弧交BA的延長線于點E，連接CD，作EF∥CD，交∠EAC的平分線于點F，連接CF．

（1）求證：△BCD≌△AFE；

（2）若AC＝6，∠BAC＝30°，求四邊形CDEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織七年級學生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進行．如圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學生參加冬令營活動的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）七年級報名參加本次活動的總人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是 度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)實際需要，將從甲組抽調部分學生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應從甲組抽調多少名學生到丙組？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，將△ABC繞著點A旋轉后，點B、C的對應點分別記為B1、C1，如果點B1落在射線BD上，那么CC1的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線上， 則DF的長為_____

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