【題目】如圖所示，線段EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四邊形EFCD的周長是_____.

【答案】12

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得△AOE≌△COF．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得OF=OE，CF=AE．再根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根據(jù)所推出相等關(guān)系，可求四邊形EFCD的周長．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AO=OC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

，
∴△AOE≌△COF，
∴OF=OE=1.5，CF=AE，
根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得
CD=AB=4，AD=BC=5，
故四邊形EFCD的周長=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=12．
故答案為：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，，是的角平分線，

（1）求；

（2）繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)秒（），為何值時；

（3）射線繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，射線繞點以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，若射線同時開始旋轉(zhuǎn)秒（）后得到，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應(yīng)線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.

（1）求證：△ABC≌△CDA.

（2）若直線AB的函數(shù)表達(dá)式為，求三角線ACE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）.

（1）如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.

（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值。

（3）如果方程沒有實數(shù)根，求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，點的坐標(biāo)為，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點；按此做法進(jìn)行下去，其中的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費17.65萬元．

（1）求該型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進(jìn)的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進(jìn)的學(xué)生用電腦臺數(shù)的少90臺，在兩種電腦的總費用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，你認(rèn)為正確的結(jié)論是（ ）

①這次比賽的全程是米；②乙隊先到達(dá)終點；③比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快；④乙與甲相遇時乙的速度是米/分鐘；⑤在分鐘時，乙隊追上了甲隊.

A.①③④B.①②⑤C.①②④D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生到相距80km的江陰黃山湖公園進(jìn)行社會實踐活動．上午8：00學(xué)生乘長途汽車從學(xué)校出發(fā)．上午8：30一位老師帶著兩名遲到的學(xué)生乘小轎車從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果小轎車比長途汽車晚10分鐘到達(dá)目的地．

（1）小汽車的行駛時間比長途汽車的行駛時間少 小時；（請直接寫出答案）

（2）已知小轎車的平均速度是長途汽車的1.5倍，求小轎車的速度．

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