如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）畫出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B1C，并求出點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長．
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分析：（1）作直線BB′，CC′，兩直線的交點(diǎn)即為位似中心O；
（2）算出BC，B′C′的長度，求出兩線段之比即為位似比；
（3）分別把A、B繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A1，B1，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為圓心角為90°，半徑為AC的弧長．
解答：解：（1）
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直線BB′，CC′的交點(diǎn)即為位似中心O；

（2）CB=
12+22
=
5
，C′B′=
22+42
=2
5
，
∴位似比為
1
2
；

（3）點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為
90π× 
22+42
180
=
5
π．
點(diǎn)評(píng)：考查有關(guān)位似，旋轉(zhuǎn)的一些知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：位似中心為兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)；位似圖形的位似比為位似圖形對(duì)應(yīng)邊的比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A/B/C/是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)E、A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）以點(diǎn)E為位似中心，畫△A1B1C1使它與△ABC的相似比為2；（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
（2）若建立平面直角坐標(biāo)系，使 點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（-2，0），且點(diǎn)E在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是
（4，3）
（只要在橫線上直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）．
（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△AB′C′；
（2）寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．
（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；
（2）請直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圖中的小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都是在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）找出位似中心點(diǎn)O；
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比為
2：1
2：1
；
（3）按（2）中的位似比，以點(diǎn)O為位似中心畫出△ABC的另一個(gè)位似圖形△A″B″C″．

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