【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，EF⊥AE交AD于點(diǎn)F，若AB＝2，BC＝7，BE＝5，則FD的長(zhǎng)度為_____．

【答案】

【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AE的長(zhǎng)，再證明△ABE∽△FEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得＝，代入相應(yīng)線段的長(zhǎng)可得EF的長(zhǎng)，在Rt△AEF中,利用勾股定理,即可算出AF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到DF的長(zhǎng)．

解：在△ABE中：AE2＝AB2+BE2，

∵AB＝2，BE＝5，

∴AE＝＝＝，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AF∥BC，∠B＝90°，

∴∠EAF＝∠BEA，

∵EF⊥AE，

∴∠AEF＝90°，

∵∠EAF＝∠BEA，∠B＝∠AEF，

∴△ABE∽△FEA，

∴＝，

即＝，

EF＝，

在Rt△AEF中：AF2＝AE2+EF2，

AF2＝（）2+（）2，

解得：AF＝，

∵BC＝7，

∴FD＝7﹣＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)經(jīng)過A（3，0），B（4，4）兩點(diǎn).

（1）求拋物線解析式.

（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m值及交點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過（2）的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結(jié)論：

①DE＝4；

②S△AED＝S四邊形ABCD；

③DE平分∠ADC；

④∠AED＝∠ADC．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，BD2＝BCBE．

（1）求證：△BCD∽△BDE；

（2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．

（1）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

x

…

…

y

…

…

（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，D是BC的中點(diǎn)．

小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．

① ；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，C是⊙O上不與A，B重合的任意一點(diǎn)．如果∠AOB＝140°，那么∠ACB的度數(shù)為___．

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