【題目】折疊矩形紙片：

第一步，如圖1，在紙片一端折出一個正方形MBCN，再把紙片展開；

第二步，如圖2，把這個正方形對折，再把紙片展開，得矩形MAEN和ABCE；

第三步，如圖3，折出矩形ABCE的對角線EB，并把EB折到圖中所示的ED處；

第四步，如圖4，展平紙片，按所得點D折出DF，得矩形BFDC.

（1）若MN=2時，CM=________；

（2）的值為 ________.

【答案】

【解析】

（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，即可求出CM的長度；

（2）設正方形的邊長為2a，由折疊的性質(zhì)，可得EC=正方形的邊長×，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AB與正方形的邊長之間的關系，再求出CD=，即可求解．

解：（1）∵四邊形MBCN是正方形，MC是對角線，

∴MN=CN=2，

由勾股定理，得：；

故答案為：；

（2）在正方形BCNM中，設NC=2a=BC，

∵E為NC的中點，

∴EC=．

在Rt△EBC中，EB=．

又∵ED=EB，

∴CD=EDEC=（）a．

∴；

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知：如圖△ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,BQ＝AC,點F在CE的延長線上,CF＝AB,求證：AF⊥AQ.

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(1)求拋物線的解析式；

(2)在第一象限的拋物線上存在一點P，滿足S△ABC=S△PBC，請求出點P的坐標；

(3)點D是直線BC的下方的拋物線上的一個動點，過D點作DE∥y軸，交直線BC于點E，①當四邊形CDEF為平行四邊形時，求D點的坐標；

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