【題目】如圖,直線y=-x+my=nx+4nn≠0)的交點的橫坐標為-2.則下列結論:①m0,n0;②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(-4,0);③mn滿足m=2n-2;④當x-2時,nx+4n-x+m,其中正確結論的個數(shù)是____個.

【答案】4

【解析】

①由直線yxmy軸交于負半軸,可得m0ynx4nn0)的圖象從左往右逐漸上升,可得n0,即可判斷結論①正確;

②將x4代入ynx4n,求出y0,即可判斷結論②正確;

③代入交點坐標整理即可判斷結論③正確;

④觀察函數(shù)圖象,可知當x2時,直線ynx4n在直線yxm的上方,即nx4nxm,即可判斷結論④正確.

①∵直線yxmy軸交于負半軸,∴m0

ynx4nn0)的圖象從左往右逐漸上升,∴n0,

故結論①正確;

②將x4代入ynx4n,得y4n4n0,

∴直線ynx4n一定經(jīng)過點(4,0).

故結論②正確;

③∵直線yxmynx4nn0)的交點的橫坐標為2,

∴當x2時,y2m2n4n,

m2n2

故結論③正確;

④∵當x2時,直線ynx4n在直線yxm的上方,

∴當x2時,nx4nxm,

故結論④正確.

故答案為:4

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從相距480千米的A、B兩地相向而行,乙車出發(fā)1小時后甲車出發(fā),并以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地,甲車到達C地停留1小時,因有事按原路原速返回A地,乙車從B地直達A地,兩車同時到達A地.甲、乙兩車與A地的距離y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關系如圖,結合圖象信息解答下列問題:

1)圖中數(shù)據(jù)420的含義正確的有   ;(填寫序號)

①乙車出發(fā)時與A地的距離;

②甲車出發(fā)時與B地的距離;

③甲車出發(fā)時,乙車與A地的距離;

2)乙車的速度是   千米/時,a   小時;甲車的速度是   千米/時,t   小時.

3)在甲車到達C地之前,兩車能否相遇?若能相遇,請求出甲車行駛的時間;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用代數(shù)式表示:

(1)ab的和小3的數(shù).

(2)ab的差的一半大1的數(shù).

(3)a除以b的商的3倍大8的數(shù).

(4)ab的商的3倍大8的數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C,其頂點為點D,點E的坐標為(0,﹣1),該拋物線與BE交于另一點F,連接BC.

(1)求該拋物線的解析式,并用配方法把解析式化為y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)若點H(1,y)在BC上,連接FH,求△FHB的面積;
(3)一動點M從點D出發(fā),以每秒1個單位的速度平沿行與y軸方向向上運動,連接OM,BM,設運動時間為t秒(t>0),在點M的運動過程中,當t為何值時,∠OMB=90°?
(4)在x軸上方的拋物線上,是否存在點P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上有兩地,甲乙兩人同時出發(fā),甲騎自行車從地到地,乙騎自行車從地到地,到達地后立即按原路返回.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象,下列說法中①、兩地相距30千米;②甲的速度為15千米/時;③點的坐標為(,20);④當甲、乙兩人相距10千米時,他們的行駛時間是小時或小時. 正確的個數(shù)為( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠B60°,D、E分別為ABBC上的點,且AECD交于點F

1)如圖1,若AECD為△ABC的角平分線:

求∠AFD的度數(shù);

AD3,CE2,求AC的長;

2)如圖2,若∠EAC=∠DCA30°,求證:ADCE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】王威調(diào)查統(tǒng)計了他們家3月份每次打電話的通話時長,并將統(tǒng)計結果進行分組(每組含最小值,不含最大值) ,將分組后的結果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,則下列說法中不正確的是(

A.王威家3月份打電話的總頻數(shù)為

B.王威家3月份每次打電話的通話時長在這組的頻數(shù)為

C.王威家3月份每次打電話的通話時長在這組的頻數(shù)最多

D.王威家3月份每次打電話的通話時長在這組的頻率為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】課題小組從某市20000名九年級男生中,隨機抽取了1000名進行50米跑測試,并根據(jù)測試結果制成了如下的統(tǒng)計表.

等級

人數(shù)/

百分比

優(yōu)秀

200

20%

良好

600

60%

及格

150

15%

不及格

50

a

(1)a的值為__________;

(2)請你從表格中任意選取一列數(shù)據(jù),繪制合理的統(tǒng)計圖來表示;(繪制一種即可)

(3)說一說你選擇此統(tǒng)計圖的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O是矩形ABCD的對角線AC的中點,MAD的中點,若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為( )

A.18B.20C.22D.24

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