已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-4),且與正比例函數(shù)y=x+1的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求

(1)a的值

(2)k,b的值

(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

(1)a=2(2)(3)S=3

【解析】

試題分析:(1)把(2,a)代入y=x+1中得:a=2     

(2)依題意知,把(-1,-4)和(2.2)代入得 

 

(3)由(2)知一次函數(shù)解析式為:y=2x-2.交于x軸于(1,0)交于y軸于點(diǎn)(0,-2)。

這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形時(shí),正比例函數(shù)y=0時(shí),則x=-2。一次函數(shù)y=0時(shí),x=1,故兩點(diǎn)在x軸距離為3個(gè)單位,且圍成三角形高為2.

S=×3×2=3

考點(diǎn):一次函數(shù)及正比例性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):本題難度中等,主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。求三角形面積時(shí),求出函數(shù)與y軸交點(diǎn)為解題關(guān)鍵

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而增大,則它的圖像經(jīng)過


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則當(dāng)y1<y2時(shí),x的取值范圍是【   】
A.x<-1或0<x<3B.-1<x<0或x>3
C.-1<x<0D.x>3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(8分)已知一次函數(shù)ykx-4,當(dāng)x=2時(shí),y=-3.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位,求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.

1.求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2.當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求m的值;

3.已知一次函數(shù)y=kx+b,點(diǎn)P(n,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在(2)的條件下,過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交二次函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的圖象于點(diǎn)N.若只有當(dāng)-2<n<2時(shí),點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.(友情提示:自畫圖形)

 

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