【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7．

（1）求BE的長；

（2）在圖中作出延長BE與DF的交點G，并說明BG⊥DF．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)旋轉得出AF=4，再根據(jù)勾股定理求得BE的長；

（2）先根據(jù)旋轉得出∠F=∠AEB，再根據(jù)∠AEB+∠ABE=90°，得出∠F+∠ABE=90°，即可得出結論．

解：（1）∵△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，AF=4，

∴AE=AF=4，

∵∠BAE=90°，

∴Rt△ABE中，BE===；

（2）如圖，延長BE與DF的交點G，

由旋轉得，∠F=∠AEB，

∵Rt△ABE中，∠AEB+∠ABE=90°，

∴∠F+∠ABE=90°，

∴∠BGF=90°，

即BG⊥DF．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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（2）求證：GO平分∠CGD；

（3）在角平分線GO上找一點M，使以點G、M、D為頂點的三角形是等腰直角三角形，求出M點坐標．

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【題目】將12000000用科學計數(shù)法表示是 (　　)

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【題目】若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（ ）

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（2）如圖2，將射線FC沿FP折疊，交PE于點J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，則∠BEP與∠EPF之間有何數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）如圖3，將射線FC沿FP折疊，將射線EA沿EP折疊，折疊后的兩射線交于點M，當EM⊥FM時，求∠EPF的度數(shù)．

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