【題目】如圖，和，分別平分和，與相交于點(diǎn)，若，，則等于(　　)

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

在BC上截取BF=AB, 連接EF,易證，△ABE≌△FBE(SAS), △DCE≌△FCE(SAS),得出∠EFC=∠D=, ∠A=∠EFB=180°-89°=91°，設(shè)∠ABE=x，由三角形的內(nèi)角和定理得到方程，求解可得答案.

解：在BC上截取BF=AB，連接EF,

∵

∴DC=FC

∵分別平分和,

∴△ABE≌△FBE(SAS), △DCE≌△FCE(SAS),

∴∠EFC=∠D=, ∠A=∠EFB=180°-89°=91°

∴∠A-∠D=2°

又∠AEB=∠CED,

∴∠ABE=∠DCE-2°

設(shè)∠ABE=x，則∠ABC=2x, ∠EBC=x, ∠DCB=2x+4°

在△BCD中，∠EBC+∠DCB+∠D=180°，

即x+2x+4°+89°=180°

解得x=29°

∴∠ABC=2x=58°,

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于點(diǎn)D。

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是矩形。

（2）如圖2，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為邊AB和邊BC的中點(diǎn)，連接DE、DF分別交AC于點(diǎn)G和點(diǎn)H，連接BG，在不連接其它線段的情況下，請(qǐng)寫出所有面積是△FHC面積的2倍的所有三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），且其對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為線段BD上的一點(diǎn)，△ABC和△CDE是等邊三角形.

（1）求證：AD=BE.

（2）以點(diǎn)C為中心，將△CDE逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為ɑ(0°＜ɑ＜360°).

①當(dāng)ɑ為多少時(shí)DE∥AB?直接寫出結(jié)果，不要求證明.

②當(dāng)BC=6, CD=4時(shí) ,設(shè)點(diǎn)E到直線AB的距離為y, 當(dāng)ɑ為多少時(shí)，點(diǎn)E到直線AB的距離最��？求出最小值，并簡潔說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)

(1)試判斷該拋物線的開口方向，說明理由；

(2)若，軸交該拋物線于點(diǎn)，且是直角三角形，求拋物線的解析式；

(3)若直線()與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且與軸和軸分別交于點(diǎn)，記的面積為，求的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】婁底市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售.

(1)求平均每次下調(diào)的百分率；

(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套150平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送三年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)為每平方米每月1.5元.請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，弦，

（1）求證：是等邊三角形．

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為，若，求線段的長；

（3）若的半徑為4，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)，求線段的最小值．

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