Question

已知a，b，c為非零實(shí)數(shù)，且滿足

b+c

a

=

a+b

c

=

a+c

b

=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過(guò)（　　）

• A、第一、二、三象限
• B、第二、四象限
• C、第一象限
• D、第二象限

Answer 1

分析：此題要分a+b+c≠0和a+b+c=0兩種情況討論，然后求出k，就知道函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限．

解答：解：分兩種情況討論：
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此時(shí)直線是y=2x+3，過(guò)第一、二、三象限；
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，即a+b=-c，則k=-1，此時(shí)直線是y=-x，直線過(guò)第二、四象限．
綜上所述，該直線必經(jīng)過(guò)第二象限．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：注意此類題要分情況求k的值．能夠根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限．