【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，若△BDE的周長是6，則AB= ，AC= ．

【答案】6；3

【解析】

試題根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再判斷出△BDE是等腰直角三角形，設(shè)BE=x，然后根據(jù)△BDE的周長列方程求出x的值，再分別求解即可．

解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，

∴CD=DE，

∵AC=BC，

∴∠B=45°，

∴△BDE是等腰直角三角形，

設(shè)BE=x，則CD=DE=x，BD=x，

∵△BDE的周長是6，

∴x+x+x=6，

解得x=6﹣3，

∴AC=BC=x+x=6﹣3+（6﹣3）=3，

AB=AC=×3=6．

故答案為：6；3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于點C（0，－3），點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形.是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為18米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結(jié)論：

①E為AB的中點；

②FC=4DF；

③S△ECF=；

④當CE⊥BD時，△DFN是等腰三角形．

其中一定正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年的“六·一”兒童節(jié)是個星期五，某校學生會在初一年級進行了學生對學校作息安排的三種期望（全天休息、半天休息、全天上課）的抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪成了如圖1、2的統(tǒng)計圖，已知此次被調(diào)查的男、女學生人數(shù)相同．根據(jù)圖中信息，下列判斷：①在被調(diào)查的學生中，期望全天休息的人數(shù)占53%；②本次調(diào)查了200名學生；③在被調(diào)查的學生中，有30%的女生期望休息半天；④若該�，F(xiàn)有初一學生900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計期望至少休息半天的學生超過了720人．其中正確的判斷有

圖1 圖2

A. 4個． B. 3個． C. 2個． D. 1個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，4），B（1，2），C（5，1）是平面直角坐標系中的三點．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）分別寫出點A1，B1，C1的坐標；

（3）連接AA1，BB1，求四邊形AA1B1B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相交于點D，AD平分∠BAC．

（1）求證，BC是⊙O的切線．

（2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．

(1)求內(nèi)切圓的半徑；

(2)若移動圓心的位置，使保持與的邊、都相切．

①求半徑的取值范圍；

②當的半徑為時，求圓心的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸、軸相交于點和點，點的坐標為，點的坐標為．

（1）求的值；

（2）若點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點運動過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當運動到什么位置時，的面積為，并說明理由．

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