Question

【題目】正方形ABCD中，AB=4，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，F(xiàn)是BO的中點(diǎn)，連接AF，求AF的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AO=OD=AO=CO，BD⊥AC，
∵AB=4，
∴AO2+BO2=42 ，
∴OA=OB=2 ，
∵F是BO的中點(diǎn)，
∴OF= ，
∴AF= = ．
【解析】首先根據(jù)勾股定理可求出BO和AO的長(zhǎng)，因?yàn)檎�方形的�?duì)角線(xiàn)互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出AF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．