問題：你能比較兩個數(shù)和的大小嗎？（本題6分）

為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，比較與的大�。╪為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通過歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論．

（1）（每空0.5分）比較各組數(shù)的大小①　　　　　　；    ②23　　　　　　32；

 ③34　　　　　　43；    ④45　　　　　　54

（2）由（1）猜想出與的大小關(guān)系是　　　　　　；（2分）

（3）由（2）可知：　　　　　　 ． （2分）


解：（1）12＜21；　②23＜32；③34＞43；④45＞54……………………2分

（2）當(dāng)n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n＞2的整數(shù)時，nn+1＞（n+1）n．………2分

（3）＞．                

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)y=2x2 -4x+5,當(dāng)﹣3≤x≤4時，y的最大值是           ，最小值是           .

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能與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是…………………………………………………【      】

　 A． 整數(shù)        B． 有理數(shù)         C． 無理數(shù)         D． 實數(shù)

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下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：－7， 0.32，，46， 0，，，，－.

①有理數(shù)集合： {                         …};

②無理數(shù)集合： {                         …};

③正整數(shù)集合： {                         …};

④負(fù)實數(shù)集合： {                           …}.

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已知某數(shù)有兩個平方根分別是與,求這個數(shù)（本題3分）

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對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（    ）

A．∠1=50°，∠2=40°            B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=∠2=45°                   D．∠1=40°，∠2=40°

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若x，y均為正整數(shù)，且2x•4y=32，則x+y的值為             ．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是………………………（　�。�

A．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3；

B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1；

C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1；

D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3；

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，則高AD=　_________　cm．

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