Question

（2012•慶陽(yáng)）已知x=

2

，求代數(shù)式

x2-2x+1

x2-1

÷（1-

3

x+1

）的值．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)分子利用完全平方公式分解，分母利用平方差公式分解，除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x+1

x-2

=

x-1

x-2

，
當(dāng)x=

2

時(shí)，原式=

2 -1

2 -2

=-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．