Question

【題目】如圖，已知平行四邊形AOBC的頂點O(0，0)，A(-3，4)，點B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G．則點G的坐標為( )

A.(2，4)B.(5，4)C.(-2，4)D.(3，4)

Answer 1

【答案】A

【解析】

先利用勾股定理計算出OA=5，再利用基本作圖和平行線的性質(zhì)得到∠AOG=∠AGO，則AG=AO=5，從而得到G點坐標．

設(shè)AC與y軸交于M點，如圖：

∵AOBC的頂點A的坐標為（-3，4），
∴AC∥OB， AM=3，OM=4，OA==5，
由作法得OG平分∠AOB，
∴∠AOG=∠BOG，
而AC∥OB，
∴∠AGO=∠BOG，
∴∠AOG=∠AGO，
∴AG=AO=5，
∴MG=5-3=2，
∴G點坐標為（2，4）．
故選：A．