王老師出了一道操作探究題:已知凸四邊形ABCD(如甲圖)紙片,能否將凸四邊形紙片剪兩刀,分割成四塊,然后再拼成一個(gè)平行四邊形?

小明思考一會(huì)兒后口述他的做法:(1)找出四邊的中點(diǎn)E、F、G、H;(2)沿EG、FH剪兩刀,分成四塊;(3)在C點(diǎn)處(見乙圖),將三塊……說(shuō)到這里,王老師打斷了他的表述,“我只需要聽到這里,你的思路及操作非常正確”.
【小題1】(1)請(qǐng)你補(bǔ)充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?
【小題2】(2)請(qǐng)你說(shuō)明一下,乙圖是平行四邊形紙塊嗎?(將兩個(gè)圖形進(jìn)行恰當(dāng)標(biāo)注,以便解決問(wèn)題)(10分)

【小題1】(1)紙塊I繞F點(diǎn),順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°;紙塊III繞G點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°;紙塊II平移AC個(gè)單位長(zhǎng)度至圖形右上角,使C、A重合,AE、AH與其它已有圖形的邊重合.(4分,紙塊II只強(qiáng)調(diào)“平移”字眼及它的方向,不要求平移單位。第一問(wèn)如不全對(duì)者,對(duì)的第一個(gè)2分,另一個(gè)1分)
【小題2】(2)在四邊形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D=360°(5分)∴這四個(gè)角可拼成一個(gè)周角(6分)
紙塊I旋轉(zhuǎn)前,∠1+∠2=180°,旋轉(zhuǎn)后,仍有∠1+∠2=180°,即O1、F、O2在一直線上,其它同理,即說(shuō)明構(gòu)成四邊形的“邊”.
剪拼前后,有∠3=∠O3,∠4=∠O1. (7分) 而∠3=∠4,∴∠O1=∠O2(8分)
同理:∠O2=∠O4,(9分)  ∴四邊形O1 O2 O3 O4為平行四邊形.(10分)
說(shuō)明:也可由說(shuō)明兩條對(duì)邊分別平行,得平行四邊形.解析:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

王老師出了一道操作探究題:已知凸四邊形ABCD(如甲圖)紙片,能否將凸四邊形紙片剪兩刀,分割成四塊,然后再拼成一個(gè)平行四邊形?
小明思考一會(huì)兒后口述他的作法:
(1)找出四邊的中點(diǎn)E、F、G、H;
(2)沿EG、FH剪兩刀,分成四塊;
(3)在C點(diǎn)處(見乙圖),將三塊…說(shuō)到這里,王老師打斷了他的表述,“我只需要聽到這里,你的思路及操作非常正確”.
(1)請(qǐng)你補(bǔ)充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?
(2)請(qǐng)你說(shuō)明一下,乙圖是平行四邊形紙塊嗎?(將兩個(gè)圖形進(jìn)行恰當(dāng)標(biāo)注,以便解決問(wèn)題)

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王老師出了一道操作探究題:已知凸四邊形ABCD(如甲圖)紙片,能否將凸四邊形紙片剪兩刀,分割成四塊,然后再拼成一個(gè)平行四邊形?

小明思考一會(huì)兒后口述他的做法:(1)找出四邊的中點(diǎn)E、F、G、H;(2)沿EG、FH剪兩刀,分成四塊;(3)在C點(diǎn)處(見乙圖),將三塊……說(shuō)到這里,王老師打斷了他的表述,“我只需要聽到這里,你的思路及操作非常正確”.

1.(1)請(qǐng)你補(bǔ)充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?

2.(2)請(qǐng)你說(shuō)明一下,乙圖是平行四邊形紙塊嗎?(將兩個(gè)圖形進(jìn)行恰當(dāng)標(biāo)注,以便解決問(wèn)題)(10分)

 

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王老師出了一道操作探究題:已知凸四邊形ABCD(如甲圖)紙片,能否將凸四邊形紙片剪兩刀,分割成四塊,然后再拼成一個(gè)平行四邊形?

小明思考一會(huì)兒后口述他的做法:(1)找出四邊的中點(diǎn)E、F、G、H;(2)沿EG、FH剪兩刀,分成四塊;(3)在C點(diǎn)處(見乙圖),將三塊……說(shuō)到這里,王老師打斷了他的表述,“我只需要聽到這里,你的思路及操作非常正確”.
【小題1】(1)請(qǐng)你補(bǔ)充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?
【小題2】(2)請(qǐng)你說(shuō)明一下,乙圖是平行四邊形紙塊嗎?(將兩個(gè)圖形進(jìn)行恰當(dāng)標(biāo)注,以便解決問(wèn)題)(10分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)縣八年級(jí)第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

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1.(1)請(qǐng)你補(bǔ)充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?

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