【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn),連接.若, ,則的值是___________.
【答案】3.
【解析】
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸與點(diǎn)D.令一次函數(shù)解析式中x=0得出點(diǎn)C的坐標(biāo),從而得出線段OC的長(zhǎng)度,結(jié)合三角形的面積公式已經(jīng)S△OBC=1,即可求出線段BD的長(zhǎng)度,再通過(guò)tan∠BOC=,即可求出線段OD的長(zhǎng)度,結(jié)合反比例系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論.
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸與點(diǎn)D,如圖所示.
令一次函數(shù)y=k1x+2中x=0,則有y=2,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),
∴OC=2.
又∵S△OBC=OCBD=1,
∴BD=1.
∵tan∠BOC=,
∴OD=3.
S△OBD=ODBD==k2,
∴k2=3.
故答案為:3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=x+12與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線l2與x軸、y軸分別交于C、B兩點(diǎn),且AB:BC=3:4.
(1)求直線l2的解析式,并直接判斷△ABC的形狀(不需說(shuō)明理由);
(2)如圖1,P為直線l1上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為12,Q為直線l2上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PQ+CQ最小時(shí),將線段PQ沿射線PA方向平移,平移后P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P'、Q',當(dāng)OQ'+BQ'最小時(shí),求點(diǎn)Q'的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為慶祝即將到來(lái)的“三月三”壯族傳統(tǒng)節(jié)日,某校舉行了書(shū)法比賽,賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績(jī),并制作成如下圖表:
請(qǐng)根據(jù)如上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次隨機(jī)抽查了 名學(xué)生,表中的數(shù) . .
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(4)全校共有名學(xué)生參加比賽,估計(jì)該校成績(jī)范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解,解決下面問(wèn)題:若m、n(m<n)是關(guān)于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關(guān)系是( ).
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,3),B(1,0),連接BA,將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,反比例函數(shù)y=的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值;
(2)若點(diǎn)P在圖象G上,且∠POB=∠BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若Q(0,m)為y軸正半軸上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線與圖象G交于點(diǎn)M,與直線OP交于點(diǎn)N,若點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè),結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,與AB的延長(zhǎng)線交于D.
(1)求證:△ADC∽△CDB;
(2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2.
(1)求m的取值范圍.
(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l:y=x于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2;再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,以OB2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3;….按此作法進(jìn)行下去,則的長(zhǎng)是_____.
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