如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為直線y=-x+5在第一象限上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．則當(dāng)x=______時，四邊形ABCD面積的最大值為______．
設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則縱坐標(biāo)是-x+5．則C的坐標(biāo)是（x，0），D的坐標(biāo)是（0，-x+5）．
則AC=x+3，BD=-x+5+4=9-x，
則四邊形ABCD面積S=
1
2
AC•BD=
1
2
（x+3）（9-x），
即S=-
1
2
x2+3x+
27
2
，
則當(dāng)x=-
3
2×(-
1
2
)
=3時，S有最大值是：-
1
2
×32+3×3+
27
2
=18．
故答案是：3，18．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點A、B，與直線l2：y=
1
3
x相交于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l1于點E，交直線l2于點D，平行于y軸的直x=a交直線l1于點M，交直線l2于點N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內(nèi)一點，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-
3
4
x+6與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點，以AB邊在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=5
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）過點D作DH⊥x軸于H，求證：△DHA∽△AOB；
（3）求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一條直線上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同時分別從A、B兩地同向去C地，若甲、乙二人x小時候與B地的距離分別為y1千米、y2千米，且其圖象如圖所示，則甲、乙相遇時，甲走了______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個）與生產(chǎn)時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象填空：
①甲、乙中，______先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，______因機器故障停止生產(chǎn)______小時．
②當(dāng)t=______時，甲、乙兩產(chǎn)的零件個數(shù)相等．
（2）誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=
3
3
x+
3
與x軸、y分別相交與A、B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切與點O．若將圓P沿x軸向左移動，當(dāng)圓P與該直線相交時，令圓心P的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某實驗大棚的一種花草每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些花草在第5天、第15天的需水量分別為1000千克、1500千克，在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克．
（1）分別求出x≤20和x＞20時，y與x之間的關(guān)系式；
（2）如果這些花草每天的需水量大于或等于2200千克時需要進(jìn)行人工澆灌，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工澆灌？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求直線BD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸，且頂點O與坐標(biāo)原點重合，點A的坐標(biāo)為（2，4），直線y=-x+b過點A，與x軸交點B．

（1）點B的坐標(biāo)為______．
（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O-C-A的路線向點A運動，同時動點M從點B出發(fā)，以相同的速度沿BO的方向向O運動，過點M作MQ⊥x軸，交線段BA或線段AO于點Q，當(dāng)點P到達(dá)A點時，點P和點M都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒．
①設(shè)△APQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在以M、P、Q為頂點的三角形的面積與S相等？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案