【題目】如圖,在ABC中,BE平分ABC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EDBC交AB于點(diǎn)D.

(1)求證:AEBC=BDAC;

(2)如果=3,=2,DE=6,求BC的長.

【答案】(1)證明詳見解析;(2)10.

【解析】

試題分析:(1)由BE平分ABC交AC于點(diǎn)E,EDBC,可證得BD=DE,ADE∽△ABC,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,證得AEBC=BDAC;

(2)根據(jù)三角形面積公式與=3,=2,可得AD:BD=3:2,然后由平行線分線段成比例定理,求得BC的長.

試題解析:(1)BE平分ABC,

∴∠ABE=CBE,

DEBC,

∴∠DEB=CBE,

∴∠ABE=DEB,

BD=DE,

DEBC,

∴△ADE∽△ABC,

,

AEBC=BDAC;

(2)解:設(shè)ABE中邊AB上的高為h,

=

DEBC,

,

BC=10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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