（1）如圖，有四個直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個與原三角形相似的三角形，請在圖上畫出四種不同的裁剪方法（標出必要的記號）；
．
（2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問題．
問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
．
（1）如圖，作垂線或平行線；


（2）如圖，作DE⊥AB，CF⊥DE，垂足為E、F，
∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，
∴∠BCD=360°-∠A-∠B-∠D=′120°，
在Rt△CDF中，CD=1，∠DCF=∠BCD-∠BCF=30°，
DF=CD•sin30°=
1
2
，CF=CD•cos30°=
3
2
；
∴BE=CF=
3
2
，AE=AB-BE=2-
3
2
；
在Rt△ADE中，∠ADE=90°-∠CDF=30°，
∴DE=
AE
tan30°
=2
3
-
3
2
，
BC=EF=DE-DF=2
3
-2，
AD=
AE
sin30°
=4-
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)計一個估算學校旗桿高度的方案．所需器材自選，所涉及數(shù)字用一個字母表示，并推導計算公式．

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如圖，已知線段a、b、c，求作線段x，使x=
ab
c
．（不寫作法，保留作圖痕跡）______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（4，0），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2將△AOB放大后得△A1O1B1，則A1坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答問題：
（1）請按要求對△ABC作如下變換
①將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進行放大得到△A2B2C2．
（2）寫出點A1，B1的坐標：______，______；
（3）寫出點A2，B2的坐標：______，______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OAB中，點O為平面直角坐標系的原點．
（1）畫出以點O為位似中心，放大到2倍的位似三角形△OCD；
（2）若△OAB的面積是2．求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，且點A的對應點是點A′，點B的對應點是點B′，△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，點A的坐標是（1，0），則點A′的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，S正方形ODEF=2S正方形OABC，點A的坐標為（1，0），則E點的坐標為（　　）
A．（
2
，0）		B．（
2
，
2
）		C．（
3
2
，
3
2
）		D．（2，2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：
（1）都是直角三角形；（2）都是銳角三角形；（3）都是鈍角三角形．

（2）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
①以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
②分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
③如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

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