Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點(diǎn)P在直線y=x﹣1上，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”，則下列點(diǎn)為AB的“臨近點(diǎn)”的是（　�。�

A.（，）B.（3，3）C.（6，5）D.（1，0）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)A、B的坐標(biāo)得出AB∥x軸，根據(jù)點(diǎn)P在直線y=x﹣1上，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，確定出點(diǎn)P橫、縱坐標(biāo)的取值范圍，然后觀察各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

∵點(diǎn)A(2，3)，B(6，3)，

∴AB∥x軸，

∵點(diǎn)P在直線y=x﹣1上，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的取值范圍為：2＜y＜4，

y=2時(shí)，x-1=2，x=3，

y=4時(shí)，x-1=4，x=5，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為：3<x<5，

觀察各選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)可知只有A選項(xiàng)的坐標(biāo)符合，

故選A.