【題目】如圖,已知P是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn).
(1)度量AB,AC,PB,PC的長,根據(jù)度量結(jié)果比較AB+AC與PB+PC的大小.
(2)改變點(diǎn)P的位置,上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)AB+AC>PB+PC(2)成立
【解析】試題分析:
(1)使用刻度尺測量出四條線段的長度,再計(jì)算比較即可;
(2)改變點(diǎn)P的位置,(1)中所得結(jié)論仍然成立,延長BP交AC于點(diǎn)D,利用三角形三邊間的關(guān)系結(jié)合不等式的性質(zhì)即可證明結(jié)論仍然成立.
試題解析:
(1)度量結(jié)果略,可得結(jié)論:AB+AC>PB+PC;
(2)在△ABC的內(nèi)部改變點(diǎn)P的位置,(1)中所得結(jié)論仍然成立,理由如下:
如圖,延長BP交AC于點(diǎn)D.
∵在△ABD中:AB+AD>BP+PD ①
在△PDC中:PD+DC>PC ②
∴由① +② 可得:AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC,
∴AB+AC>PB+PC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD與CE相交于點(diǎn)O
(1)求證:OB=OC;
(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的重量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
(1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí),彈簧的長度是_____________cm;
(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí),請(qǐng)求出彈簧的長度。
(4)如果彈簧的最大伸長長度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面內(nèi),分別用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形狀的三角形呢?通過嘗試,列表如下.
火柴棒數(shù) | 3 | 5 | 6 | … |
示意圖 | … | |||
形狀 | 等邊三角形 | 等腰三角形 | 等邊三角形 | … |
問:(1)4根火柴棒能搭成三角形嗎?
(2)8根、12根火柴棒分別能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫出它們的示意圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)y=﹣3x+1,下列結(jié)論正確的是( 。
A. 它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,3)
B. 它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C. 當(dāng)x>1時(shí),y<0
D. y的值隨x值的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,斜坡長米,坡度︰,,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分坡體修建一個(gè)平行于水平線的平臺(tái)和一條新的斜坡.
(1)若修建的斜坡的坡角為,求平臺(tái)的長;(結(jié)果保留根號(hào))
(2)斜坡正前方一座建筑物上懸掛了一幅巨型廣告,小明在點(diǎn)測得廣,告頂部的仰角為,他沿坡面走到坡腳處,然后向大樓方向繼行走米來到處,測得廣告底部的仰角為,此時(shí)小明距大樓底端處米.已知、、、、在同一平面內(nèi),、、、在同一條直線上,求廣告的長度.(參考數(shù)據(jù):,,,,)
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