【題目】如圖1,把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板分成兩個相同的直角三角形.
(1)甲三角形(如圖2)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個怎樣的幾何體?它的體積是多少立方米?
(2)乙三角形(如圖3)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個怎樣的幾何體?它的體積是多少立方米?
【答案】(1)圓錐體,體積是376.8立方厘米;(2)空心的圓柱,體積為753.6立方厘米.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題干分析可得,分成的直角三角形的兩條直角邊分別是10厘米、6厘米,以較長邊10厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐體,底面半徑是6厘米,高是10厘米,據(jù)此利用圓錐的體積公式計算即可解答;
(2)根據(jù)題干分析可得,所形成的幾何體的體積=底面半徑是6厘米高是10厘米的圓柱體積﹣底面半徑是6厘米高是10厘米的圓錐體積,據(jù)此利用圓柱和圓錐的體積公式計算即可解答.
試題解析:(1)根據(jù)題干分析可得:以其中一個直角三角形較長的直角邊所在直線為軸,將紙板快速轉(zhuǎn)動,可以形成一個圓錐體,
它的體積是×3.14×62×10=3.14×12×10=376.8(立方厘米).
(2)根據(jù)題干分析可得:乙三角形(如圖3)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個挖去了等底等高圓錐的空心圓柱,
體積為:3.14×62×10-×3.14×62×10=3.14×360﹣3.14×120=3.14×240=753.6(立方厘米).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個花壇的形狀如圖所示,它的兩端是半徑相等的半圓,求:
(1)花壇的周長l;
(2)花壇的面積S;
(3)若a=8m,r=5m,求此時花壇的周長及面積(π取3.14).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E在對角線AC上,點F在邊BC上,連接BE、DF,DF交對角線AC于點G,且DE=DG.
(1)求證:AE=CG;
(2)試判斷BE和DF的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個三位數(shù)滿足條件:①三個數(shù)位上的數(shù)字之和為17;②百位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍;③十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小5,則這個三位數(shù)是____.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D是弧AE上一點,且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD平分∠ABE,求證:DE2=DF·DB;
(3)在(2)的條件下,延長ED,BA交于點P,若PA=AO,DE=2,求PD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算題:
(1)﹣2﹣5+4﹣(﹣7)+(﹣6);
(2)|﹣7|+8÷(﹣2)3﹣22×(﹣4);
(3)﹣110×2+(﹣2)3÷4;
(4)﹣36×(﹣+)
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【題目】化簡:
(1)x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y
(2)(2x﹣7y)﹣(4x﹣10y)
(3)5a2+3ab+2(a﹣ab)﹣(5a2+ab﹣b2)
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