Question

某旅行社有客房120間，每間房的日租金為50元，每天都客滿．旅行社裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租后會減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房將日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金總收入增加多少元？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)每間房的日租金提高x個(gè)5元，日租金總收入為y，則y=（50+5x）（120-6x）根據(jù)配方法即可求出y的最大值，然后與沒有裝修前進(jìn)行比較即可得出答案．
解答：解：設(shè)每間房的日租金提高x個(gè)5元，日租金總收入為y，則
y=（50+5x）（120-6x），
即y=-30（x-5）²+6750，
當(dāng)x=5時(shí)，y_max=6750，即旅社將每間客房將日租金提高到75元時(shí)，客房日租金的總收入最高，
∴日租金總收入多6750-120×50=750（元）．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是用配方法求二次函數(shù)的最值．