【題目】已知：如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE=CD，

（1）求證：AD=BE

（2）求：∠BFD的度數(shù).

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）60°.

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)可得AB=AC，易證△ABE≌△CAD可得AD=BE；

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABE=∠CAD，進(jìn)而根據(jù)∠BFD=∠BAD+∠ABE即可求∠BFD的度數(shù)．

(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，

在△ABE和△CAD中 ，

∴△ABE≌△CAD(SAS)，

∴AD=BE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)；

(2)∵△ABE≌△CAD(已證)，

∴∠ABE=∠CAD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)，

又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE，

∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC，

又∠BAC=60°，

∴∠BFD=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：，

（2）解下列方程組：

i，

ii，

（3）求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（ ）

A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元（毛利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

類(lèi)型

價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/件）

60

100

標(biāo)價(jià)（元/件）

100

160

（1）求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時(shí)從家出發(fā)，勻速騎共享單車(chē)到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車(chē)按照來(lái)時(shí)騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來(lái)時(shí)步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車(chē)回家，爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖．

(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問(wèn)小明回家騎行速度至少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了調(diào)查學(xué)生書(shū)寫(xiě)規(guī)范漢字的能力，從七年級(jí)1000名學(xué)生中隨機(jī)抽選了部分學(xué)生參加測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

x＜60

4

第2組

60≤x＜70

a

第3組

70≤x＜80

20

第4組

80≤x＜90

b

第5組

90≤x＜100

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題

（1）填空：表中a的值為_______，b的值為_______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示第1組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_______．

（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生，他是規(guī)范漢字書(shū)寫(xiě)優(yōu)秀的概率是_______；

（3）若測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>60～80分之間（含60分，不含80分）為合格，請(qǐng)你估計(jì)則該校七年級(jí)學(xué)生規(guī)范漢字書(shū)寫(xiě)不合格的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB=6，則△AEC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下問(wèn)題中的數(shù)據(jù)在美國(guó)的歷史上都是真實(shí)的，試對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行分析：

(1) 亞利桑那州歷來(lái)是一個(gè)風(fēng)景優(yōu)美，氣候宜人的地方，尤其有利于肺結(jié)核病人的療養(yǎng)、康復(fù)．可是十九世紀(jì)有一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在亞利桑那州死于肺結(jié)核的人數(shù)遠(yuǎn)較其他州多，患者比例普遍達(dá)到其他州的 至 倍．人們一度對(duì)這里優(yōu)美的環(huán)境望而卻步，給當(dāng)?shù)氐穆糜�、療養(yǎng)業(yè)造成了巨大的影響．

(2) 上個(gè)世紀(jì)，某地的房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商曾對(duì)當(dāng)時(shí)每戶(hù)家庭人數(shù)進(jìn)行過(guò)較大規(guī)模的調(diào)查，得到的結(jié)論是平均每戶(hù) 人．據(jù)此，在當(dāng)年的住房設(shè)計(jì)中主要考慮了適宜 人家庭居住的戶(hù)型，結(jié)果造成了滯銷(xiāo)，而適宜 至 人家庭居住的小戶(hù)型和 人以上的大戶(hù)型卻供不應(yīng)求．

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