【題目】西西正在參加我市電視臺組織的智力競答節(jié)目,只要答對最后兩道單選題就能順利通關(guān),每道單選題都有、三個(gè)選項(xiàng).這兩道題西西都不會,只能在三個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇一項(xiàng).

)西西答對第一道單選題的概率是__________

)若西西可以使用“求助”(每使用“求助”一次可以讓主持人去掉一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).但是她只有兩次“求助”機(jī)會,現(xiàn)有兩種方案可供西西選擇:

方案一:在第一道題中一次性使用兩次“求助”機(jī)會.

方案二:每道題各使用一次“求助”機(jī)會.

請你用畫樹狀圖或者列表的方法幫助西西分析哪種方案更有利(三個(gè)選項(xiàng)中正確項(xiàng)用“√”表示,錯(cuò)誤項(xiàng)用“×”表示).

【答案】

【解析】(1)直接利用概率公式求解;(2)利用列舉法得出6種等可能的結(jié)果數(shù),全部猜對的情況數(shù)有一種,

然后根據(jù)概率公式求解.

解:(

如果西西兩次“求助”都在第一道題中使用,那么主持人去掉第一道題的兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng).又因?yàn)榈谝坏李}只有個(gè)選項(xiàng),所以剩下的一個(gè)選項(xiàng)一定是正確的,也就是說西西一定能答對第一道題.而第二道單選題有個(gè)選項(xiàng),故西西猜對的概率為,即西西通關(guān)的概率是

如果西西兩次“求助”都在第二道題中使用,那么主持人去掉第二道題的兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng),則第二道題還剩一對一錯(cuò)兩個(gè)選項(xiàng),若用“對”與“錯(cuò)”分別表示兩道題各選項(xiàng)的正誤,列表如下:

可知共有六種等可能的結(jié)果,其中全部猜對的情況數(shù)有一種,所以西西兩道題全部猜對的概率為,即西西通關(guān)的概率是

如果西西將每道題各用一次“求助”,那么第一道題還有一錯(cuò)一對兩個(gè)選項(xiàng),第二道題還有兩錯(cuò)一對三個(gè)選項(xiàng),若用“對”與“錯(cuò)”分別表示兩道題各選項(xiàng)的正誤,列表如下:

可知共有六種等可能的結(jié)果,其中全部猜對的情況數(shù)有一種,所以西西兩道題全部猜對的概率為,即他順利通關(guān)的概率是

練習(xí)冊系列答案
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空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表

級別 

指數(shù)

天數(shù)

百分比

優(yōu)

0﹣50

24

m

51﹣100

a

40%

輕度污染

101﹣150

18

15%

中度污染

151﹣200

15

12.5% 

重度污染

201﹣300

9

7.5%

嚴(yán)重污染

大于300

6

5%

合計(jì)

120

100%

請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下面的問題:

(1)空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a=   ,m=   

(2)請把空氣質(zhì)量指數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:

(3)若繪制“空氣質(zhì)量指數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖”,級別為“優(yōu)”所對應(yīng)扇形的圓心角是   度;

(4)請通過計(jì)算估計(jì)鄭州市2017年中空氣質(zhì)量指數(shù)大于100的天數(shù).

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1)求證:AB⊙O的切線;

2)若E,F分別是邊ABAC上的兩個(gè)動點(diǎn),且∠EDF=120°⊙O的半徑為2,試問BE+CF的值是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,請說明理由.

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