【題目】如圖7,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,E是CD邊上一點(diǎn),連接BE,以BE為一邊作等邊三角形BEF.請(qǐng)用直尺在圖中連接一條線段,使圖中存在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形,并說(shuō)明這兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.
【答案】見(jiàn)解析,將△CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,可與△ABF重合.
【解析】
根據(jù)△BEF是等邊三角形,可得∠EBF=60°=∠CBA,EB=FB,進(jìn)而得出∠CBE=∠ABF,再根據(jù)AB=BC,即可得到△BCE≌△BAF,進(jìn)而得出將△CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,可與△ABF重合.
如圖,連接AF.
將△CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,可與△ABF重合.
理由:
∵△BEF是等邊三角形,
∴∠EBF=60°=∠CBA,EB=FB,
∴∠CBE=∠ABF,
又∵AB=BC,
∴△BCE≌△BAF,
∴將△CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,可與△ABF重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán))如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析,其中說(shuō)法正確的是( )
A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同
C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙P的圓心是(2,a)(a >0),半徑是2,與y軸相切于點(diǎn)C,直線y=x被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為,則a的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,M是y軸上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),若將△ABM沿直線AM翻折,點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )
A.(0,﹣4 )B.(0,﹣5 )C.(0,﹣6 )D.(0,﹣7 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店在節(jié)日期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng):凡購(gòu)買(mǎi)原價(jià)超過(guò)200元的商品,超過(guò)200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購(gòu)買(mǎi)商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示,則圖中a的值是( 。
A.300B.320C.340D.360
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l為正比例函數(shù)的圖象,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn),以為邊作正方形;過(guò)點(diǎn)作直線l的垂線,垂足為,交x軸于點(diǎn),以為邊作正方形;過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為,交直線l于點(diǎn),以為邊作正方形;……按此規(guī)律操作下去,得到的正方形的面積是______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn).一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上尋找點(diǎn)P,使得為等腰三角形,直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線AB上尋找點(diǎn)Q,使得,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)如何變化?寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD中,AB=8,點(diǎn)G是對(duì)角線BD上一點(diǎn),CG交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:CG2=GEGF;
(2)如果DG=GB,且AG⊥BF,求cos∠F.
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