【題目】因式分解：（1）a2-2ab+b2-1；
（2）(x2+y2)2-4x2y2；
（3）3(x2-4x)2-48.

【答案】（1）(a-b+1)(a-b-1)；
（2）(x+y)2(x-y)2；
（3）3(x-2)2(x2-4x-4).

【解析】

對(duì)于（1），根據(jù)分組分解法，前三項(xiàng)為一組，用完全平方公式得到a2-2ab+b2=(a-b)2，再利用平方差公式得到結(jié)果；
對(duì)于（2），由平方差公式得到(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)，再利用完全平方公式分別分解得到結(jié)果；
對(duì)于（3），由提公因式法提取3，再由平方差公式得到3[(x2-4x)2-16]=3(x2-4x+4)(x2-4x-4)，然后利用完全平方公式對(duì)x2-4x+4因式分解，得到結(jié)果.

（1）a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1
=(a-b+1)(a-b-1)；
（2）(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)
=(x+y)2(x-y)2；
（3）3(x2-4x)2-48=3[(x2-4x)2-16]
=3(x2-4x+4)(x2-4x-4)
=3(x-2)2(x2-4x-4).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：

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(3)81(a+b)2-25(a-b)2； (4)m2-2m+mn-2n.

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【題目】江陰市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售。

（1）求平均每次下調(diào)的百分率。

（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

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【題目】研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源。在我國(guó)某海域已探明的可燃冰儲(chǔ)存量達(dá)150 000 000 000立方米，其中數(shù)字150 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.15×1010
B.0.15×1012
C.1.5×1011
D.1.5×1012

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【題目】已知 a,b,c 滿足| a 1 | | b 2 | c 2 0, 求5abc 2a 2b [3abc 2(4ab 2 a 2b)] 的值.

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【題目】請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

（1）19992—1998×2002 （2） 9×(10+1) (102+1)+1.

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【題目】對(duì)拋物線y=﹣x2+2x﹣3而言，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；
B.與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）；
C.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；
D.開(kāi)口向上．

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【題目】暑假期間某景區(qū)商店推出銷(xiāo)售紀(jì)念品活動(dòng)，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷(xiāo)售280件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，每天的銷(xiāo)售數(shù)量將減少10件. （銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-進(jìn)貨成本）

（1）若該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為45元時(shí)則當(dāng)天銷(xiāo)售量為______件。

（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)是2610元。

（3）該紀(jì)念品的當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】某空調(diào)器銷(xiāo)售商，今年四月份銷(xiāo)出空調(diào)a臺(tái)，五月份銷(xiāo)售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，六月份銷(xiāo)售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)．

（1）用含a代數(shù)式分別表示該銷(xiāo)售商今年四月份、五月份、六月份銷(xiāo)售空調(diào)多少臺(tái)？.

（2）若a=220，求六月份銷(xiāo)售的空調(diào)總數(shù)。

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