Question

為加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和愛國(guó)主義的教育，某學(xué)校團(tuán)組織在清明節(jié)節(jié)到來(lái)之際計(jì)劃租用6輛客車送一批團(tuán)員師生去烈士陵園掃墓．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問(wèn)預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

Answer 1

分析：（1）租用甲種客車x輛，則乙種客車為6-x，則y=280x+（6-x）×200；
（2）由題意可知：

y≤1650 45x+30(6-x)≥240

，又y=280x+（6-x）×200，求解可得．

解答：解：（1）租用甲種客車x輛，則乙種客車為6-x，根據(jù)題意得：
y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6）；

（2）由“該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元”得：

80x+1200≤1650 45x+30(6-x)≥240

，
解不等式組得：4≤x≤5

5

8

．
∴預(yù)支的租車費(fèi)用可以有結(jié)余．
∵x取整數(shù)，
∴x取4或5．
∵k=80＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x=4時(shí)，y的值最�。�
其最小值y=4×80+1200=1520元，
∴最多可結(jié)余1650-1520=130元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的應(yīng)用：通過(guò)表格當(dāng)中的信息是解題關(guān)鍵；根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組和依題意列出不等式組進(jìn)行求解．