【題目】如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；

（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出線段MN的長(zhǎng)度.

（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)？與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

【答案】（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)度為10cm；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，利用距離=速度×時(shí)間可表示AP的距離，即可表示出點(diǎn)P表示的數(shù)；

（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出AM、BN的長(zhǎng)，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長(zhǎng)，即可得答案；

（3）利用距離=速度×時(shí)間可得出點(diǎn)R和點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列方程求出t值即可.

（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為6-20=-14，

∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，

故答案為：-14，6-4t

（2）如圖，∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴AM=×4t=2t，

∵點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，

∴BN=×(20-4t)=10-2t，

∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，

∴點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)度為10cm.

（3）∵動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

∴點(diǎn)R表示的數(shù)是-14-2t，

∵點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，點(diǎn)P與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

∴PR==2，即=2，

解得：t=11或t=9，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖、扇形圖．

（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是____________；

（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是_____________；

（3）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______________名．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)。

（1）求函數(shù)的圖像上和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若二次函數(shù)y＝ax2+4x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)（，），當(dāng)0≤x≤m時(shí)，函數(shù)y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值為﹣3，最大值為1，則m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=900，∠B＞∠A，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE=EF；

（2）連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：∠B=∠A＋∠DGC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017江蘇省泰州市，第25題，12分）閱讀理解：

如圖①，圖形l外一點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離．

例如：圖②中，線段P1A的長(zhǎng)度是點(diǎn)P1到線段AB的距離；線段P2H的長(zhǎng)度是點(diǎn)P2到線段AB的距離．

解決問(wèn)題：

如圖③，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，4），（12，7），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)了t秒．

（1）當(dāng)t=4時(shí)，求點(diǎn)P到線段AB的距離；

（2）t為何值時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離為5？

（3）t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過(guò)6？（直接寫出此小題的結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，d，e，

（1）化簡(jiǎn)：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|；

（2）若這五個(gè)點(diǎn)滿足每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離都相等，且|a|＝|e|，|b|＝3，直接寫出b﹣e的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①若兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1；②若a、b互為相反數(shù)，則＝－1；③多項(xiàng)式的次數(shù)為4；④若a為任意有理數(shù)，則≤0，其中正確的有 （ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某病人每天下午需要測(cè)量一次血壓，下表是該病人本周星期一至星期五收縮壓的變化情況.（“＋”表示上升，“－”表示下降）

星期

一

二

三

四

五

收縮壓的變化（與前一天比較）

+30

-20

+17

+18

-20

（1）本周三與周一相比較收縮壓________了；（填“上升”或“下降”）

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本周五收縮壓與上周日相比是上升了還是下降了，并求出上升或下降了多少；

（3）如果該病人本周五的收縮壓為185，那么他上個(gè)周日的收縮壓為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1883年，康托爾構(gòu)造的這個(gè)分形，稱做康托爾集，從長(zhǎng)度為1的線段開(kāi)始，康托爾取走其中間三分之一而達(dá)到第一階段；然后從每人個(gè)余下的三分之一線段中取走中間三分之一而達(dá)到第二階段，無(wú)限地重復(fù)這一過(guò)程，余下的無(wú)窮點(diǎn)就稱做康托爾集，下圖是康托爾集的最初幾個(gè)階段，當(dāng)達(dá)到第5個(gè)階段時(shí)，取走的所有線段的長(zhǎng)度之和為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案