【題目】如圖，一條公路環(huán)繞山腳的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)C，測(cè)得∠C＝120°，A，B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則這段公路AB的長(zhǎng)度是（ ）

A.10πmB.20πmC.10πmD.60m

【答案】B

【解析】

連接OA，OB，OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAC＝∠OBC＝90°，AC＝BC，推出△AOB是等邊三角形，得到OA＝AB＝60，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可得到結(jié)論．

解：連接OA，OB，OC，

∵AC與BC是⊙O的切線，∠C＝120°，

∴∠OAC＝∠OBC＝90°，AC＝BC，

∴∠AOB＝60°，

∵OA＝OB，

∴△AOB是等邊三角形，

∴OA＝AB＝60，

∴公路AB的長(zhǎng)度＝＝20πm，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄂爾多斯市某百貨商場(chǎng)銷(xiāo)售某一熱銷(xiāo)商品A，其進(jìn)貨和銷(xiāo)售情況如下：用16000元購(gòu)進(jìn)一批該熱銷(xiāo)商品A，上市后很快銷(xiāo)售一空，根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該商場(chǎng)又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批該商品，已知第二批所購(gòu)件數(shù)是第一批所購(gòu)件數(shù)的一半，且每件商品的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元．

（1）求商場(chǎng)第二批商品A的進(jìn)價(jià)；

（2）商場(chǎng)同時(shí)銷(xiāo)售另一種熱銷(xiāo)商品B，已知商品B的進(jìn)價(jià)與第二批商品A的進(jìn)價(jià)相同，且最初銷(xiāo)售價(jià)為165元，每天能賣(mài)出125件，經(jīng)市場(chǎng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每上漲1元，其每天銷(xiāo)售量就減少5件，問(wèn)商場(chǎng)該如何定售價(jià)，每天才能獲得最大利潤(rùn)？并求出每天的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 為滿(mǎn)足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有兩種型號(hào)的健身器可供選擇.

（1）勁松公司2015年每套型健身器的售價(jià)為萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為 萬(wàn)元，求每套型健身器年平均下降率 ；

（2）2017年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司兩種型號(hào)的健身器材共套，采購(gòu)專(zhuān)項(xiàng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套型健身器售價(jià)為萬(wàn)元，每套型健身器售價(jià)我 萬(wàn)元.

①型健身器最多可購(gòu)買(mǎi)多少套？

②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買(mǎi)價(jià)的 和 .市政府計(jì)劃支出 萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿(mǎn)足一年的養(yǎng)護(hù)需要？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)手做一做：某校教具制作車(chē)間有等腰三角形正方形、平行四邊形的塑料若干，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊恰好拼成一個(gè)矩形（如圖1），后來(lái)又用它們拼出了XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4），每個(gè)塑料板保持圖1的標(biāo)號(hào)不變，請(qǐng)你參與：

（1）將圖2中每塊塑料板對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填上去；

（2）圖3中，點(diǎn)畫(huà)出了標(biāo)號(hào)7的塑料板位置，請(qǐng)你適當(dāng)畫(huà)線，找出其他6塊塑料板， 并填上標(biāo)號(hào)；

（3）在圖4中，找出7塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位需招聘一名技術(shù)員，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，其成績(jī)?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)錄用程序，該單位又組織了名人員對(duì)三人進(jìn)行民主評(píng)議，其得票率如扇形圖所示，每票分（沒(méi)有棄權(quán)票。每人只能投票）

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)分

甲

乙

丙

筆試

面試

（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分．

（2）該單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按確定綜合成績(jī)，且民主評(píng)議得分低于分不錄取，誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．請(qǐng)作出△A1B1C1，寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并計(jì)算△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1(3，3)，P2，P3，…均在直線y＝﹣x+4上，設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2019＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-2，-3)，(1，-3)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為( )

A.-1 B.-3C.-5D.-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A

求作：直線AP，使得AP∥l

作法：如圖

①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．

②連接AC，AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D；

③作∠DAC的平分線AP．

所以直線AP就是所求作的直線

根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）

∵∠DAC是△ABC的外角，

∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）

∴∠DAC＝2∠ABC

∵AP平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP

∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l　 　（填推理的依據(jù)）

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