5．已知$\sqrt{18-n}$是整數(shù)，求自然數(shù)n所有可能的值．

分析 因為$\sqrt{18-n}$是整數(shù)，所以被開方數(shù)18-n是完全平方數(shù)，據此來求自然數(shù)n的值

解答 解：∵$\sqrt{18-n}$是整數(shù)，
∴18-n≥0，且18-n是完全平方數(shù)，
∴①18-n=1，即n=17；
②18-n=4，即n=14；
③18-n=9，即n=9；
④18-n=16，即n=2；
⑤18-n=0，即n=18；
綜上所述，自然數(shù)n的值可以是17、14、9、2、18．

點評 考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)．二次根式的運算法則：乘法法則$\sqrt{a}$•$\sqrt$=$\sqrt{ab}$．除法法則$\sqrt{\frac{a}}$=$\frac{\sqrt}{\sqrt{a}}$．解題關鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．我市前年投入資金580萬元用于校舍改造，今年投入資金720萬元，若設這兩年投入改造資金的年平均增長率為x，則根據題意可列方程為580（1+x）2=720．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）一對學生從學校出發(fā)去騎行，所有人都以30千米/小時的速度前進，突然前方有事需要接應，一名隊員以40千米/小時的速度獨自行進7千米，接應后電轉車頭，仍以40千米/小時的速度往回騎，直到與其他隊伍回合．這名隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經過了多長時間？（接應時間忽略不計）
（2）一對學生從學校出發(fā)去騎行，所有人都以30千米/小時的速度前進，騎行了半小時突然發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在學校，一隊員馬上以50千米/小時的速度反回學校，取到東西后，仍以50千米/小時的速度追趕隊伍．問這名隊員從掉頭返校到追上隊伍，經過了多長時間？（取東西的時間忽略不計）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖得出下列結論，其中正確的是（　�。�
A．甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快
B．乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快
C．甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快
D．不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．使用計算器求銳角A（精確到1′）．
（1）已知sinA=0.9919；
（2）已知cosA=0.6700；
（3）已知tanA=0.8012．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．當x取何值時，分式$\frac{x+2}{|x|-2}$的值為-1？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．下面是數(shù)學課堂的一個學習片段，閱讀后，請回答下面的問題：
    學習勾股定理的有關內容后．張老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知直角三角形ABC的兩邊長分別為6和10，請你求出第三邊”．
    同學們經片刻的思考與交流后，李明同學舉手說：“第三邊長是8”；王華同學說：“第三邊長是2$\sqrt{34}$”．還有一些同學也提出了不同的看法…
（1）假如你也在課堂上，你的意見如何？為什么？
（2）通過上面數(shù)學問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若a，b為有理數(shù)，且（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=a+b$\sqrt{6}$，則a=4，b=$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．背景介紹：勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學家，也有業(yè)余數(shù)學愛好者．向常春在1994年構造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法．
小試牛刀：把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，
∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，可得到勾股定理：

S梯形ABCD=$\frac{1}{2}$a（a+b），
S△ABC=$\frac{1}{2}$b（a-b），
S四邊形AECD=$\frac{1}{2}$c2，
則它們滿足的關系式為$\frac{1}{2}$a（a+b）=$\frac{1}{2}$b（a-b）+$\frac{1}{2}$c2經化簡，可得到勾股定理．
知識運用：
（1）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個村莊的距離為41千米（直接填空）；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個供應站P，使得PC=PD，請用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點的位置并求出AP的距離．
知識遷移：借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+9}$$+\sqrt{（16-x）^{2}+81}$的最小值（0＜x＜16）

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