Question

【題目】在某市第四次黨代會(huì)上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)，為策應(yīng)市委號(hào)召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng)，如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米．
（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長(zhǎng)；
（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；
（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊(duì)合作施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問(wèn)還要多少天完成？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，

∵最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米，

∴正方形F的邊長(zhǎng)為（x﹣1）米，正方形E的邊長(zhǎng)為（x﹣2）米，正方形C的邊長(zhǎng)為（x﹣3）米或 米

（2）解：∵M(jìn)Q=PN，

∴x﹣1+x﹣2=x+ ，

解得：x=7．

答：x的值為7

（3）解：設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要y天完成．

根據(jù)題意得：（ + ）×2+ y=1，

解得：y=10．

答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要10天完成

【解析】（1）設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，根據(jù)圖形中個(gè)正方形邊與邊的關(guān)系結(jié)合最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米，即可找出正方形F、E和C的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出MQ=PN，由此即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要y天完成，根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率即可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．