Question

【題目】三個(gè)小島、、的位置如圖所示，在處測(cè)得小島在的北偏東方向，在處測(cè)得小島在的北偏東方向，且、之間的距離是海里，求：小島在小島的正東方向多少海里？（精確到海里）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

Answer 1

【答案】小島在小島的正東方向海里．

【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，利用已知條件首先求出BD和AD的長(zhǎng)，在Rt△CBD中，由tan∠BCD=，可求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC=AD-CD即可得到問題答案．

過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

由題意得：
∠BAD=90°-52°=38°，
∠BCD=90°-26°=64°，
在Rt△ABD中，AB=1000，
∵sin∠BAD= ，
∴BD=ABsin∠BAD，
=1000×sin38°，
≈1000×0.62，
=620，
∵cos∠BAD=，
∴AD=ABcos∠BAD，
=1000×cos38°，
≈1000×0.79，
=790，
在Rt△CBD中，
∵tan∠BCD= ，
∴CD==310海里，
∴AC=AD-CD=790-310=480海里
答：小島C在小島A的正東方向480海里．