【題目】某校為了改善辦公條件,計(jì)劃從廠家購買、兩種型號(hào)電腦.已知每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬元,且用10萬元購買種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬元購買種型號(hào)電腦的數(shù)量相同.求、兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬元?
【答案】A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.5萬元和0.4萬元
【解析】
設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元,則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x0.1)萬元.根據(jù)“用10萬元購買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程并解答.
解:設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元,則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x0.1)萬元,
根據(jù)題意得:
,
解得:x=0.5,
經(jīng)檢驗(yàn):x=0.5是原方程的解,所以x0.1=0.4,
答:A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.5萬元和0.4萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在△ABC中,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,連接AM、AN.
(1)求證:△AMN的周長=BC;
(2)若AB=AC,∠BAC=120°,試判斷△AMN的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)若∠C=45°,AC=3,BC=9,如圖2所示,求MN的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E、F在BC上,且CF=BE,連接DE,過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G.
(1)如圖1,若∠B=60°,DE平分∠ADC,且 ,,求平行四邊形ABCD的面積.
(2)點(diǎn)H在GF上,且HE=HF,延長EH交AC,CD于點(diǎn)O,Q,連接AQ,若AC=BC=EQ,∠EQC=45°,求證:.
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【題目】如圖,甲船在處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東的的處,如果此時(shí)乙船正以每小時(shí)海里的速度向正北方向行駛,而甲船的速度是海里/小時(shí),這時(shí)甲船向________方向行駛才能最快追上乙.
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【題目】如圖,分別以的邊,所在直線為對(duì)稱軸作的對(duì)稱圖形和,,線段與相交于點(diǎn),連接、、、.有如下結(jié)論:①;②;③平分;其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(2,0),將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1,延長OP1到點(diǎn)P2,使OP2=2OP1,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=1,BC=,對(duì)角線AC,BD交于O點(diǎn),將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交于BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 時(shí),四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不可能,請(qǐng)說明理由;如果可能,說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).
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【題目】如圖,上午8時(shí),一條船從處測得燈塔在北偏西,以15海里/時(shí)的速度向北航行,9時(shí)30分到達(dá)處,測得燈塔在北偏西,若船繼續(xù)向正北方向航行,求輪船何時(shí)到達(dá)燈塔的正東方向處.
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【題目】今年,長沙開始推廣垃圾分類,分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具.某學(xué)校開學(xué)初購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶,購買型垃圾桶花費(fèi)了2500元,購買型垃圾桶花費(fèi)了2000元,且購買型垃圾桶數(shù)量是購買型垃圾桶數(shù)量的2倍,已知購買一個(gè)型垃圾桶比購買一個(gè)型垃圾桶多花30元.
(1)求購買一個(gè)型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元?
(2)由于實(shí)際需要,學(xué)校決定再次購買分類垃圾桶,已知此次購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶的數(shù)量一共為50個(gè),恰逢市場對(duì)這兩種垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,型垃圾桶售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%,型垃圾桶按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售,如果此次購買型和型這兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過3240元,那么此次最多可購買多少個(gè)型垃圾桶?
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