解方程：
x+1
x2-2x
-1=
x
2-x
．
分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程的兩邊同乘x（x-2），得
x+1-x（x-2）=-x2，
解得x=-
1
3
．
檢驗(yàn)：把x=-
1
3
代入x（x-2）=-
7
9
≠0．
∴原方程的解為：x=-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程：x2+
1
x2
+x+
1
x
=0時(shí)，如果設(shè)y=x+
1
x
，那么原方程可化為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2+
1
x2
-3（x+
1
x
）+4=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
7
x2+x
+
1
x2-x
=
6
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計(jì)算：
1
sin30°
+(π-5)0+(cos45°)-1
（2）解方程：
2x-1
x2-x
=-1-
x
1-x

（3）先化簡(jiǎn)再求值：
a-1
a+2
•
a2-4
a2-2a+1
÷
1
a2-1
，其中a滿足a2-a=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•安徽）（1）解不等式組：
x-3(x-2)≤4
1+2x
3
＞x-1

（2）解方程：
x+1
x2-x
-
1
3x
=
x+5
3x-3
．

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