【題目】拋物線y=﹣x2+2x+8x軸交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)D平分BC,且點(diǎn)A為拋物線上的點(diǎn),且∠BAC為銳角,則AD的值范圍為_____

【答案】3x9

【解析】

由“∠BAC為銳角”可知點(diǎn)A在以定線段BC為直徑的圓外,又點(diǎn)Ax軸上側(cè),從而可確定動(dòng)點(diǎn)A的范圍.

解:如圖,∵拋物線y=﹣x2+2x+8,

∴拋物線的頂點(diǎn)為A0(19),

對(duì)稱軸為x1

x軸交于兩點(diǎn)B(2,0)C(4,0)

分別以BC、DA為直徑作⊙D、⊙E,則

兩圓與拋物線均交于兩點(diǎn)P(12,1)Q(1+2,1)

可知,點(diǎn)A在不含端點(diǎn)的拋物線內(nèi)時(shí),∠BAC90°,

且有3DPDQADDA09,即AD的取值范圍是3AD9

A的橫坐標(biāo)取值范圍是3x9

故答案為:3x9

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】動(dòng)手操作:(不要求寫作法和證明,只保留作圖痕跡)

(1)如圖所示,以點(diǎn)為對(duì)稱中心,畫出與成中心對(duì)稱的圖形

(2)如圖所示,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到了處,試畫出旋轉(zhuǎn)后的

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2-3).

1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.

2)點(diǎn)(-1,6),(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上?

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【題目】如圖,直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A3,3),向下平移直線OA,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B6,m)與y軸交于點(diǎn)C

1)求直線BC的解析式;

2)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;

3)設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E

問:在二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使以O、EP為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,頂點(diǎn)為A的拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,已知A(14),B(30)

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式;

(2)探究:如圖1,連接OA,作DE∥OABA的延長線于點(diǎn)E,連接OEAD于點(diǎn)FMBE的中點(diǎn),則OM是否將四邊形OBAD分成面積相等的兩部分?請(qǐng)說明理由;

(3)應(yīng)用:如圖2,P(m,n)是拋物線在第四象限的圖象上的點(diǎn),且m+n=﹣1,連接PA、PC,在線段PC上確定一點(diǎn)M,使AN平分四邊形ADCP的面積,求點(diǎn)N的坐標(biāo).提示:若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)(x2,y2),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(,)

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【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高,引起市民與政府的高度關(guān)注,當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí),政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.

1從今年年初至5月20日,豬肉價(jià)格不斷走高,5月20日比年初價(jià)格上漲了60%,某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢,那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元?

25月20日豬肉價(jià)格為每千克40元,5月21日,某市決定投入儲(chǔ)備豬肉,并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售,某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉,該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.

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【題目】在不透明的箱子中,裝有紅、白、黑各一個(gè)球,它們除了顏色之外,沒有其他區(qū)別。

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(2)隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球,然后放回,再搖勻取出第二個(gè)球,請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求兩次取出相同顏色球的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),坐標(biāo)分別是(x10),(x2,0),且. 圖象上有一點(diǎn)軸下方,則下列判斷正確的是(

A.B.C.D.

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1)如圖1,連接OC,將線段OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得C落在y軸的正半軸上,求線段OC過的面積;

2)如圖2,延長線段OCN,使得ONOC,若∠ONA=∠OBNtanBAM,求拋物線的解析式;

3)如圖3,已知以直線x為對(duì)稱軸的拋物線yax2+bx+cy軸于(0,5),交直線lykx+mk0)于C,D兩點(diǎn),若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P,使∠CPD90°,求k的值.

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