（2013•佛山）已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=
bx
的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A（1，2）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．
分析：（1）分別把A點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出a與b的值，從而確定兩函數(shù)解析式；
（2）先畫出y=
2
x
和y=2x的圖象，根據(jù)對(duì)稱性得到兩函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），然后觀察圖象得到當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．
解答：解：（1）把A（1，2）代入y=ax得a=2，
所以正比例函數(shù)解析式為y=2x；
把A（1，2）代入y=
b
x
得b=1×2=2，
所以反比例函數(shù)解析式為y=
2
x
；

（2）如圖，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山）如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山）已知兩個(gè)語句：
①式子2x-1的值在1（含1）與3（含3）之間；
②式子2x-1的值不小于1且不大于3．
請(qǐng)回答以下問題：
（1）兩個(gè)語句表達(dá)的意思是否一樣（不用說明理由）？
（2）把兩個(gè)語句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山）課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要通過推理的方法證實(shí)．
（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；
（2）證明推論AAS．
要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山）我們知道，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質(zhì)還有其特殊的性質(zhì)；同樣，黃金矩形是特殊的矩形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識(shí)．
已知平行四邊形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．
（1）把所給的平行四邊形ABCD用兩種方式分割并作說明（見題答卡表格里的示例）；要求：用直線段分割，分割成的圖形是學(xué)習(xí)過的特殊圖形且不超出四個(gè)．
分割圖形       分割或圖形說明
示例：
 示例：
①分割成兩個(gè)菱形．
②兩個(gè)菱形的邊長都為a，銳角都為60°．
（2）圖中關(guān)于邊、角和對(duì)角線會(huì)有若干關(guān)系或問題．現(xiàn)在請(qǐng)計(jì)算兩條對(duì)角線的長度．要求：計(jì)算對(duì)角線BD長的過程中要有必要的論證；直接寫出對(duì)角線AC的長．

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