如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且于點M，CF⊥AB于點F交BD于點E，,

1.（1）求⊙O的半徑；

2.（2）求證：CE = BE.

 

 

1.解：(1)  OC為⊙O的半徑，，

∴ . DB= 8，∴MB = 4.  ………1分

設(shè)⊙O的半徑為，，∴ OM=-2，

在中，根據(jù)勾股定理得，解得=5.  ………2分

2.（2）方法一：連接AC、CB，

 AB是直徑，∴ . ∴.

∴. …………3分

 OC為⊙O的半徑，，

∴C是的中點，∴. ………4分

∴. ∴   ………5分

方法二：如圖，連接BC，補全⊙O，延長CF交⊙O于點G.

∴=.………3分

 OC為⊙O的半徑，，∴ C是的中點，

∴ =.…………4分

∴=.∴. ∴  ……5分

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點B、D在直線AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，試說明BC∥EF的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點C、D在以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交精英家教網(wǎng)BD于點E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•建鄴區(qū)一模）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
2
，點C的坐標是C（
7
2
2
，
7
2
2
）AB與OC相交于點G．點P從O出發(fā)以每秒1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB或BC，AC于E，F(xiàn)．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標和直線AB的解析式．
（2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內(nèi)掃過的面積為s，請求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設(shè)線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當(dāng)t為何值時，△EFQ為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點D、F在線段BC上，點E在線段BA的延長線上，EF與AC交于點G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．請說出AD平分∠BAC的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案