【題目】垃圾對環(huán)境的影響日益嚴(yán)重,垃圾危機的警鐘被再次拉響.我市某中學(xué)積極響應(yīng)國家號召,落實垃圾“分類回收,科學(xué)處理”的政策,準(zhǔn)備購買、兩種型號的垃圾分類回收箱共20只,放在校園各個合適位置,以方便師生進(jìn)行垃圾分類投放.若購買型14只、型6只,共需4240元;若購買型8只、型12只,共需4480元.求型、型垃圾分類回收箱的單價.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P的坐標(biāo)為(x1,y1),點Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q為某個矩形的兩個頂點,且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱該矩形為點P,Q的“相關(guān)矩形”,如圖為點P,Q的“相關(guān)矩形”示意圖.
(1)已知點A的坐標(biāo)為(1,0),
①若點B的坐標(biāo)為(3,1),求點A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
②點C在直線x=3上,若點A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式;
(2)正方形RSKT頂點R的坐標(biāo)為(-1,1),K的坐標(biāo)為(2,-2),點M的坐標(biāo)為(m,3),若在正方形RSKT邊上存在一點N,使得點M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.
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【題目】為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,解決某山區(qū)老百姓出行難的問題,當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負(fù)責(zé)施工.甲工程隊獨立工作2天后,乙工程隊加入,兩工程隊又聯(lián)合工作了1天,這3天共掘進(jìn)26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進(jìn)2米.按此速度完成這項隧道貫穿工程,甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作__________天.
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【題目】圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的方法拼成一個邊長為(m+n)的正方形.
⑴ 請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: ;方法2: ;
⑵ 觀察圖2寫出,,三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系: ;
⑶ 根據(jù)⑵中你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系,解決如下問題:若,求的值.
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【題目】在高處讓一物體由靜止開始落下,它下落的路程s與時間t之間的關(guān)系如下表:
時間t(秒) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
落下路程s(米) | 4.9×1 | 4.9×4 | 4.9×9 | 4.9×16 | 4.9×25 |
(1)請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出時間t與物體落下的路程s之間的關(guān)系;
(2)算出當(dāng)t=4.5秒時,物體落下的路程.
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【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查,杭州市某家小型快遞公司,今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率;
(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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【題目】如圖1所示,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使,將一塊透明的三角尺的直角頂點放在點O處,邊OM在射線OB上,邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置,使邊OM在的內(nèi)部,且恰好平分,求的度數(shù).
(2)將圖1中的三角尺繞點O按每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角,則t的值為________(直接寫出結(jié)果).
(3)將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖3所示的位置,使ON在的內(nèi)部,請?zhí)骄?/span>與之間的關(guān)系,并說明理由.
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