Question

在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．

Answer 1

（1）30千米  （2）20千米  （3）≤x≤或≤x≤2

解：（1）x=0時，甲距離B地30千米，
所以，A、B兩地的距離為30千米；
（2）由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時，
乙的速度：30÷1=30千米/時，
30÷（15+30）=，
×30=20千米，
所以，點M的坐標為（，20），表示甲、乙兩人出發(fā)小時后相遇，此時距離B地20千米；
（3）設x小時甲、乙兩人相距3km，
①若是相遇前，則15x+30x=30﹣3，
解得x=，
②若是相遇后，則15x+30x=30+3，
解得x=，
③若是甲到達B地前，而乙到達A地后按原路返回時，
則15x﹣30（x﹣1）=3，
解得x=，
所以，當≤x≤或≤x≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系．
（1）x=0時甲的y值即為A、B兩地的距離；
（2）點M表示中途相遇時的情況，根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速度，進而求出相遇時間，然后求出乙的路程即可得到點M的坐標以及實際意義；
（3）分相遇前、相遇后和乙到達A地后按原路返回時三種情況求出x的值，然后寫出取值范圍即可．