【題目】已知，如圖MN∥PQ，點(diǎn)A、B分別在MN、PQ上，∠ABP＝80°，射線BC平分∠ABP，且∠CAM＝25°，則∠ACB的度數(shù)為__________________.

【答案】15°或65°

【解析】

由于MN∥PQ，那么∠ADB=∠CBP，而∠ABP=80°，BC平分∠ABP，易求∠CBP，進(jìn)而可知∠ADB，結(jié)合三角形外角性質(zhì)分兩種情況,當(dāng)AC在直線MN的上方時(shí)和當(dāng)AC在直線MN的下方時(shí)，可求∠ACB．

解：如圖，

∵M(jìn)N∥PQ，

∴∠ADB=∠CBP，

∵∠ABP=80°，BC平分∠ABP，

∴∠CBP=∠ABP=40°，

∴∠ADB=40°，

當(dāng)AC在直線MN的上方時(shí)，

∵∠ADB=∠CAM+∠C，∠CAM=25°，

∴∠C=∠ADB-∠CAM=40°-25°=15°．

當(dāng)AC在直線MN的下方時(shí)，

∵∠ACB=∠ADB+∠CAM，∠CAM=25°，

∴∠ACB=40°+25°=65°．

故答案是15°或65°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使矩形ABCD為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、P是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別為-20和40．

（1）試求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；若點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別是a和b，試用a、b的代數(shù)式表示P點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；

（2）若A、B、P三點(diǎn)同時(shí)一起在數(shù)軸上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)相向而行，P點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)A和B之間做觸點(diǎn)折返運(yùn)動(dòng)（即P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中觸碰到A、B任意一點(diǎn)就改變運(yùn)動(dòng)方向，向相反方向運(yùn)動(dòng)，速度不變，觸點(diǎn)時(shí)間忽略不計(jì)），直至A、B兩點(diǎn)相遇，停止運(yùn)動(dòng)．如果A、B、P運(yùn)動(dòng)的速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/s，2個(gè)單位長(zhǎng)度/s，3個(gè)單位長(zhǎng)度/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

①求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P點(diǎn)所運(yùn)動(dòng)的路程．

②若P點(diǎn)用最短的時(shí)間首次碰到A點(diǎn)，且與B點(diǎn)未碰到，試寫出該過(guò)程中，P點(diǎn)經(jīng)過(guò)t秒鐘后，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值（用含t的式子表示）；

③在②的條件下，是否存在時(shí)間t，使P點(diǎn)剛好在A、B兩點(diǎn)間距離的中點(diǎn)上，如果存在，請(qǐng)求出t值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.（﹣ ）2=﹣
B.（3a2）3=9a6
C.5﹣3÷5﹣5=
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（ ）個(gè).

①＝a；②同位角相等；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；④一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0和1；⑤經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CE，垂足為H，若∠ABC＝20°，則∠CEG－∠CDH＝________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冰封超市購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時(shí)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為140元.

（1）求每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)？

（2）超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的運(yùn)動(dòng)服每3套400元的價(jià)格出售，很快銷售一空，這批運(yùn)動(dòng)服超市共獲利14000元，求該超市共購(gòu)進(jìn)多少套運(yùn)動(dòng)服？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°，如果這時(shí)氣球的高度CD為120米，且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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