精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】二次函數 ()的圖象如圖所示，分析下列四個結論：①；②；③；④.其中正確的結論有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

①由二次函數圖象的開口方向、對稱軸在y軸左側以及與y軸交于正半軸，即可得出a＜0，＜0，c＞0，進而可得出abc＞0，結論①錯誤；②由二次函數圖象與x軸有兩個交點，即可得出b2-4ac＞0，結論②正確；③由＞-1，a＜0，可得出b＞2a，即b-2a＞0，結論③錯誤；④由當x=1時y＜0和當x=-1時y＞0，可得出a+b+c＜0，a-b+c＞0，兩式相乘后即可得出（a+c）2-b2＜0，即（a+c）2＜b2，結論④正確．綜上即可得出結論．

解：①∵二次函數圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，與y軸交于正半軸，
∴a＜0，＜0，c＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，結論①錯誤；
②∵二次函數圖象與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，結論②正確；
③∵＞-1，a＜0，
∴b＞2a，
∴b-2a＞0，結論③錯誤；
④∵當x=1時，y＜0；當x=-1時，y＞0，
∴a+b+c＜0，a-b+c＞0，
∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，
∴（a+c）2-b2＜0，即（a+c）2＜b2，結論④正確．
故選擇：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，的坐標分別為和，拋物線的頂點在線段上運動（拋物線隨頂點一起平移），與軸交于、兩點（在的左側），點的橫坐標最小值為-6，則點的橫坐標最大值為（ ）

A.-3B.1C.5D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 ；

（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，函數y=的圖像與x、y軸分別交于點A、B.以AB為直徑作M.

（1）求AB的長；

（2）點D是M上任意一點，且點D在直線AB上方，過點D作DH⊥AB，垂足為H，連接BD.

①當△BDH中有一個角等于BAO兩倍時，求點D的坐標；

②當DBH=45°時，求點D的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80米的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且AE：BE=2:1.設BC的長度是米，矩形區(qū)域ABCD的面積為平方米.

(1)求與之間的函數關系式，并注明自變量的取值范圍；

(2)取何值時，有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標軸于點B，點D是⊙O 上一點，且，過點D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）求線段CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x-3交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線AB相切時，點P的坐標是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案