Question

（2013•廈門）（1）計算：5a+2b+（3a-2b）；
（2）在平面直角坐標系中，已知點A（-4，1），B（-2，0），C（-3，-1）．請在圖1上畫出△ABC，并畫出與△ABC關于原點O對稱的圖形；
（3）如圖2所示，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：（1）根據整式的加減法則直接去括號合并同類項即可得出；
（2）根據點的坐標得出△ABC，再利用關于原點對稱點坐標性質得出與△ABC關于原點O對稱的圖形即可；
（3）利用三角形內角和定理得出∠A=70°，再利用平行線的判定得出AB∥CD．

解答：（1）解：5a+2b+（3a-2b）
=5a+3a+2b-2b
=8a．

（2）解：如圖所示：△A′B′C′與△ABC關于原點O對稱；


（3）證明：∵∠ACB=60°，∠ABC=50°，
∴∠A=180°-60°-50°=70°，
∵∠ACD=70°，
∴AB∥CD．

點評：此題主要考查了整式的加減以及平行線的判定和關于原點對稱點的圖形畫法等知識，根據已知得出對應點位置是解題關鍵．